Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Σάββατο, 10 Δεκεμβρίου 2016

Ανάλυσης - Έξι σημεία (***)

Σημειώστε 6 σημεία σε ένα επίπεδο και ενώστε καθένα τους με άλλα 4 από αυτά τα σημεία χρησιμοποιώντας ευθύγραμμα τμήματα. Είναι δυνατόν αυτά τα ευθύγραμμα τμήματα που θα τραβήξετε να μην τέμνονται μεταξύ τους;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Ευθύμης Αλεξίου, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, batman1986, sf, swt, kraptaki, stratos, MrKitsos, daskalos1971, Michalis

Ανάλυσης - Αναποδογυρίστε το τρίγωνο (**)

γρίφος Αναποδογυρίστε το τρίγωνο
Τα 10 νομίσματα της εικόνας σχηματίζουν ένα τρίγωνο όπου η μία του κορυφή βρίσκεται προς τα κάτω. Μπορείτε μετακινώντας 3 νομίσματα να το αντιστρέψετε, δηλαδή να κάνετε τη μία του κορυφή να βρίσκεται προς τα πάνω;

Υπολογισμού - Ο τελευταίος επιζών (***)

Ένας πληρωμένος δολοφόνος έχει βρει απασχόληση σε μία πόλη όπου όλοι οι κάτοικοι μισιούνται μεταξύ τους. Η πόλη αποτελείται από 3000 σπίτια τοποθετημένα σε κυκλική διάταξη και σε κάθε σπίτι ζει ένας κάτοικος. Ο κάτοικος του σπιτιού 1 πληρώνει τον δολοφόνο για να δολοφονήσει τον πλησιέστερο γείτονα στα αριστερά του, δηλαδή τον κάτοικο του σπιτιού 2. Ο δολοφόνος εκτελεί το συμβόλαιο και στη συνέχεια επισκέπτεται τον πλησιέστερο κάτοικο προς τα αριστερά, δηλαδή τον κάτοικο του σπιτιού 3 και πληρώνεται από αυτόν για να δολοφονήσει τον πλησιέστερο γείτονά του, πάντα προς τα αριστερά. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να μείνει μόνο ένας κάτοικος στην πόλη. Ποιος θα είναι ο αριθμός σπιτιού του τελευταίου επιζώντα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Βαγγέλης, Ευθύμης Αλεξίου, sf, Nikos Stamatiou, swt, Ran-tan-plan, kraptaki, batman1986, Nikos RagatsisVEVO, daskalos1971, MrKitsos, K29, Png, madbiker, Phae8on, dionyssios, Tamy, Chris Chreece, Αντώνης, Ιωάννης Παπουτσής, Dimitris Kontoleon, Professional Killer, Michalis, Χρήστος Κάλλης, andreask, Άγγελος αθ

Σάββατο, 5 Νοεμβρίου 2016

Έμπνευσης - Ιστορίες από το μέτωπο (***)

Η δασκάλα διηγείται στα παιδιά της τάξης της την ιστορία του Κωστή Τίκκου που έλαβε μέρος στον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο. Ενώ πολεμούσε στο Μακεδονικό Μέτωπο το 1917, ο λόχος του δέχτηκε μια χειροβομβίδα από τον εχθρό. Ο Κωστής Τίκκος αμέσως έπιασε τη χειροβομβίδα προτού εκραγεί και την πέταξε πίσω στον Βουλγαρικό στρατό. Μετά το τέλος του πολέμου τιμήθηκε για τον ηρωισμό του με ένα ξίφος που πάνω του έγραφε "Διάκριση για τις υπηρεσίες του στον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο".
Ένας μαθητής είπε στη δασκάλα πως αυτή η ιστορία περιέχει μία πληροφορία που δεν μπορεί να είναι αληθινή. Έχει δίκιο ο μαθητής;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Ευθύμης Αλεξίου, Peter Vettas, μανοςμ, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, Nikos Stamatiou, jason1996, Θανάσης Παπαδημητρίου, Γιώργος Σφακιανάκης, swt, Michalis, sf, Adonis Christodoulou, Gio Gio, Orestis Kopsacheilis, alex, tasoe, dimitris ramatias, Nikos RagatsisVEVO, MrKitsos, Tamy, Inferno, QuestionOfHeaven, daskalos1971, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, mtheo, K29, kanoupos re, dimchondro, Καπετανάκης Γιώργος, kafka, Conan1982, el-oxim, Χάρης.Κ

Έμπνευσης - Αρίθμηση δωματίων (***)

Ο ιδιοκτήτης ενός ξενοδοχείου άλλαξε πόρτες σε 4 δωμάτια και τώρα θέλει να αγοράσει μεταλλικά ψηφία για να τα καρφώσει στις νέες πόρτες. Η αρίθμηση των δωματίων είναι διαδοχική, δηλαδή έχουν 4 συνεχόμενους αριθμούς. Βρήκε λοιπόν έναν κατασκευαστή αριθμητικών ψηφίων που χρεώνει το κάθε ψηφίο ν με ν ευρώ (έτσι π.χ. το ψηφίο 0 δίνεται δωρεάν). Ο ιδιοκτήτης πλήρωσε 12 ευρώ για να αριθμήσει και τις 4 πόρτες του. Ποιους αριθμούς είχαν τα δωμάτια;
Διευκρινίσεις:  Οι αριθμοί είναι του δεκαδικού συστήματος αρίθμησης, ακέραιοι και έχουν ξύλινο πλαίσιο γύρω τους, άρα δεν μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους για να παράγουν άλλους αριθμούς.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
lakostas, Ευθύμης Αλεξίου, batman1986, stratos, μανοςμ, Βαγγέλης, jason1996, Nikos Stamatiou, sf, daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, tasos, swt, Michalis, Λεωνίδας Δ., YannisP, Στελιος, tasoe, MrKitsos, Tamy, QuestionOfHeaven, Phae8on, K29, PotOfTeaMulan, Kostas_G, kraptaki, Chris Chreece, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, CheGuevara, Yiannis Nikolopoulos, Kris Geo, Png, ΔΙΑΜΑΝΤΑΚΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ, kanoupos re, ΧΡ ΧΑΣΑΝΕΑΣ, NIKOS apostolaras, Jim Trianda, thanashs saltapidas, rokos, Sofia, Athanas79 P., MnKpRs, steve bonito,

Συνδυασμών - Χωριό με ψεύτες (*****)

Ένα χωριό έχει 10 κατοίκους. Οι 5 λένε πάντοτε ψέματα και οι άλλοι 5 λένε πάντα την αλήθεια. Γνωρίζονται όλοι μεταξύ τους. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ερωτήσεων που πρέπει να θέσουμε για να βρούμε τους 5 ψεύτες;
Διευκρινίσεις: Μία ερώτηση τίθεται σε ένα πρόσωπο και όλες οι ερωτήσεις πρέπει να απαντώνται αποκλειστικά με «ναι» ή «όχι». Ο ελάχιστος αριθμός ερωτήσεων που ζητείται πρέπει να ισχύει όσο άτυχοι και αν φανούμε στις απαντήσεις που θα πάρουμε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, kraptaki, stratos, batman1986, swt,

Σάββατο, 1 Οκτωβρίου 2016

Ανάλυσης - Επίσκεψη στον καθηγητή Σοφό (***)

Ο καθηγητής Σοφός, για να αποφεύγει τις επισκέψεις των ανεπιθύμητων, έχει βάλει στην εξώπορτα του σπιτιού του 6 κουμπιά σε μία σειρά, από τα οποία μόνο το ένα χτυπάει το κουδούνι, ενώ τα υπόλοιπα 5 αν πατηθούν ανοίγει μία καταπακτή που οδηγεί τον ανεπιθύμητο επισκέπτη μακριά. Για να εξασφαλίσει ότι αυτός που θα του χτυπήσει το κουδούνι είναι αρκετά έξυπνος για να τον υποδεχτεί, έχει βάλει την εξής επιγραφή κάτω από τα 6 κουμπιά:
"Ένα κουμπί βρίσκεται κάπου στα αριστερά από αυτό που βρίσκεται τρία κουμπιά δεξιά από αυτό που βρίσκεται κάπου στα δεξιά από αυτό που βρίσκεται δίπλα σε εκείνο που απέχει δύο θέσεις από το πρώτο κουμπί που αναφέρθηκε. Πατήστε το μόνο κουμπί που δεν αναφέρθηκε πιο πάνω".
Ποιο κουμπί θα πατάγατε για να επισκεφτείτε τον καθηγητή;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Peter Vettas, Ευθύμης Αλεξίου, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, lakostas, Βαγγέλης, Pi, batman1986, μανοςμ, Nikos Stamatiou, sf, Mpampis, daskalos1971, swt, Michalis, CheGuevara, kraptaki, mtheo, Yiannis Nikolopoulos, Liakkos

Υπολογισμού - Ανώμαλη διαδρομή (***)

Ένας ποδηλάτης ξεκινάει από την πόλη Α και κινείται στις κατηφόρες με ταχύτητα 36 χλμ/ω (χιλιόμετρα την ώρα), στον ίσιο δρόμο με ταχύτητα 31,5 χλμ/ω και στις ανηφόρες με ταχύτητα 28 χλμ/ω. Μετά από 4 ώρες φτάνει στην πόλη Β. Για το ταξίδι της επιστροφής χρειάστηκε 4 ώρες και 40 λεπτά. Πόση είναι η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, MrKitsos, Βαγγέλης, lakostas, Nikos Stamatiou, batman1986, papatsas, μανοςμ, Byron Dimou, Chris Zita, Καμιδης, sf, Dyer, swt, Michalis, beeraj di, sotrixios, Χρήστος Κάλλης, ΑΜ, Giorgos thodosis, Giannis tzr, Png, nikmark, jonyt, Kris Geo, Yiannis Nikolopoulos, Dimitris Kontoleon, Ιωάννης Παπουτσής, ΧΡ ΧΑΣΑΝΕΑΣ, sm0ky53, andreask, Athanas79 P.,

Πιθανοτήτων - Μυρμήγκια στο στεφάνι (****)

10 μυρμήγκια βρίσκονται σε τυχαίες θέσεις πάνω σε ένα κυκλικό στεφάνι και κινούνται είτε δεξιόστροφα είτε αριστερόστροφα πάνω σε αυτό. Η αρχική φορά κίνησης του κάθε μυρμηγκιού είναι επίσης τυχαία. Κάθε φορά που δύο μυρμήγκια συναντιούνται αλλάζουν και τα δύο κατευθύνσεις. Όλα τα μυρμήγκια κινούνται με την ίδια σταθερή ταχύτητα και χρειάζονται 1 λεπτό για να κάνουν έναν πλήρη κύκλο του στεφανιού. Ποια είναι η πιθανότητα μετά από 1 λεπτό, το μεγαλύτερο μυρμήγκι να βρεθεί στην αρχική του θέση;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sf, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Βαγγέλης, daskalos1971, swt, batman1986, Michalis, kraptaki, MrKitsos,

Σάββατο, 3 Σεπτεμβρίου 2016

Συνδυασμών - Μαθητές και ασκήσεις (****)

Ο δάσκαλος έβαλε στους 7 μαθητές του 7 δύσκολες ασκήσεις για την επόμενη μέρα. Οι μαθητές αποφασίζουν να κλέψουν και να μοιράσουν μεταξύ τους τις ασκήσεις, ώστε να λύσει ο κάθε μαθητής μόνο μία άσκηση. Πόσα τηλεφωνήματα πρέπει να κάνουν το ελάχιστο, ώστε να μάθουν όλοι οι μαθητές όλες τις λύσεις;
Σημείωση: Σε κάθε τηλεφώνημα επικοινωνούν δύο μαθητές και ο μόνος τρόπος επικοινωνίας τους είναι μέσω τηλεφωνημάτων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, Petros18, Θανάσης Παπαδημητρίου, lakostas, kraptaki, sf, MrKitsos, swt, daskalos1971, batman1986, Βαγγέλης, stratos, μανοςμ, Nikos Stamatiou

Λογικής - Πέστο και Ξαναπέστο (**)

Ήτανε δυο νάνοι, ο Πέστο κι ο Ξαναπέστο. Ο Πέστο λέει ψέματα κάθε Δευτέρα, Τρίτη και Τετάρτη και τις υπόλοιπες μέρες λέει αλήθεια. Ο Ξαναπέστο λέει ψέματα κάθε Πέμπτη, Παρασκευή και Σάββατο και τις υπόλοιπες μέρες λέει αλήθεια. Μια μέρα που τους συνάντησα, μου είπαν τα εξής:
- Πέστο: Χθες έλεγα ψέματα.
- Ξαναπέστο: Το ίδιο κι εγώ.
Ποια μέρα συνάντησα τους δύο νάνους;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
lakostas, Ευθύμης Αλεξίου, Gio Gio, Λευτερης Στριλιγκας, Θανάσης Παπαδημητρίου, Liakkos, MrKitsos, Βαγγέλης, batman1986, kraptaki, Michalis, saxon, kwstis_23, Pierikara, Παναγιώτα Χανιά, ninja gamer, iguana, μανοςμ, Peter Vettas, Α.Ρ., sf, Maria K, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, swt, Ειρηάνα, Ανατολή29, Andreas Kattirdzis, Myeon, rafahl tsampazis, stratos, katerinakop, daskalos1971, aniretak, margarita radenovic, Χρηστος, đrêãmšåíłør mp, vasw alexandri, Spyros Giannios, Nikos Stamatiou, Γιώργος Νούλας, george IsousAntixristos, Ntaina Neocleous, Paris Filipeos, zesseseg, ΓΙΑΝΝΗΣ ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ, Ηρακλης, loukas, The PractorSR12, Chris Efthym, jason1996, Kwstakis, teo dim, Tasmania Looney tunes, Jimkro, σαπούνι, sotrixios, sofi.m.23, The Green Photographer, Adonis Christodoulou, Μαύρα Σπυροπούλου, ΓΙΑΝΝΗΣ ΔOYΓAΛHΣ, Qbrain Qbrain, Fusikos_Tsiou, Angela, THANOSTSOK, Μάντια, Chloe M, Lefteris Papamallis, stella, Orestis Kopsacheilis, Κώστας Καρας, kaskanterN, Mortenick, Γιώργος Βαβάτσης, jimakos, sofie panagis, ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΤΖΑΝΗ, Fabriano, Nikos RagatsisVEVO, Μαριος Βαλαρης, basilina met, Marietta Anas, Mr Nice, Bill Giounas, Dimos miata, Ανονιμους, mata tsiak, chripy, To Vikakion, madbiker, Siluor, K29, alex, dio diog, Chris Chreece, Vaggelis Kaliamoutos, ΜΑΡΙΑ, Sylvia Golemi, Png, Γιώργος Μητρογιαννόπουλος, manos, christos, kakkalos, Åńnā 空, kanoupos re, Clonely Shaco, Aggelos, Ευ Μα Μπετ, Konstantina Sotiriou, DIMITRIOS DIMOPOULOS, nickhara, Καπετανάκης Γιώργος, Athina Alexandrou Patsalidou, Δημήτρης, Giorgos Agathaggelou, antony giannoulakis, Yiannis Nikolopoulos, mitsou kakou, Φαιη σπ, paoki95, sotrixios, feanor greyjoy, Kostas Christopoulos, ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΑΡΓΥΡΑΤΟΣ, Σηφης Ολειματ, Δεσπο, el-oxim, Αντω, erqwpp32 qqwe2, Χρήστος Παλάσκας, fotini pipertzi, master, psaris skatopsaro, kostas, StrikeB, Athanas79 P., ντινα τσιτωνη, Johny16, Liakkos, leonidakulis, vicky van,

Δευτέρα, 1 Αυγούστου 2016

Έμπνευσης - Βότσαλα στην παραλία (**)

Ένας μικρός προσπαθεί να τοποθετήσει 4 βότσαλα στην παραλία με τέτοιον τρόπο ώστε να έχουν όλα την ίδια απόσταση μεταξύ τους. Είναι δυνατόν να τα καταφέρει;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Ευθύμης Αλεξίου, ilias.alkidis, Βαγγέλης, kraptaki, swt, Diaki theor, batman1986, Μιχάλης, stratos, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Christos Ch, Peter Vettas, Michalis, Petros18, Johnny Geo, μανοςμ, lakostas, sf, Λευτερης Στριλιγκας, Liakkos, Gio Gio, saxon, Pierikara, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, NrsGeo, dimchondro, daskalos1971, Nikos Stamatiou, Admin, jason1996, Λεωνίδας Δ., Adonis Christodoulou, John Karous, Στελιος, Tamy, Inferno, QuestionOfHeaven, alex, K29, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, mtheo, Yiannis Nikolopoulos, Png, Mike Kaipis, Kris Geo, rokos, MnKpRs, Athanas79 P., Proxi, Χάρης.Κ

Υπολογισμού - Εξίσωση με ακέραιες λύσεις (***)

Ο καθηγητής γράφει στον πίνακα την εξίσωση: x2 + 8x + 14 = 0
Σηκώνει κάθε φορά έναν μαθητή στον πίνακα και του λέει να αλλάζει κατά μία ακέραια μονάδα είτε το συντελεστή του x είτε το σταθερό όρο. Μετά από αρκετές επαναλήψεις της διαδικασίας, προέκυψε στον πίνακα η εξίσωση: x2 + 17x + 9 = 0
Να αποδειχθεί ότι μεταξύ της αρχικής και της τελικής εξίσωσης προέκυψε στον πίνακα εξίσωση που είχε ακέραιες λύσεις.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Pierikara, Βαγγέλης, swt, kraptaki, stratos, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, batman1986, Ανώνυμος 2, lakostas, sf, Λευτερης Στριλιγκας, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, Nikos Stamatiou

Ανάλυσης - Μυρμήγκια στο κλαδί (***)

15 μυρμήγκια περπατούν πάνω σε ένα ίσιο κλαδί μήκους 1 μέτρου με σταθερή ταχύτητα 10 εκατοστά το δευτερόλεπτο. Μπορούν να κινούνται είτε προς τα αριστερά είτε προς τα δεξιά. Κάθε φορά που συναντιόνται δύο μυρμήγκια αλλάζουν αμέσως και τα δύο κατευθύνσεις. Αν φτάσουν σε μία από τις δύο άκρες του κλαδιού πέφτουν. Ποιος είναι ο μέγιστος χρόνος που θα απαιτηθεί για να πέσουν όλα από το κλαδί; Μπορείτε να το αποδείξετε;

Παρασκευή, 8 Ιουλίου 2016

Ανάλυσης - Tetris (****)

γρίφος Tetris
Μπορούμε να γεμίσουμε ένα ορθογώνιο μήκους 7 τετραγώνων και πλάτους 4 τετραγώνων χρησιμοποιώντας και τα 7 κομμάτια του Tetris από μία φορά το καθένα; Αν ναι, στείλτε ένα παράδειγμα. Αν όχι, ποιο ή ποια κομμάτια είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν για δεύτερη φορά για να συμπληρωθεί ένα ορθογώνιο διαφορετικών διαστάσεων και ποιες είναι οι ελάχιστες διαστάσεις του νέου ορθογωνίου;
Διευκρίνιση: Τα  7 κομμάτια που απεικονίζονται μπορούν να περιστραφούν στο επίπεδο, αλλά όχι έξω από αυτό.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, kraptaki, stratos, Riddler, swt, batman1986, Βαγγέλης, Michalis, MrKitsos, Λευτερης Στριλιγκας, daskalos1971

Πιθανοτήτων - Χρωματιστά μπαλάκια (***)

Έχουμε ένα μεγάλο δοχείο, μέσα στο οποίο υπάρχουν χρωματιστά μπαλάκια διαφορετικών χρωμάτων, αλλά ίδιος αριθμός για κάθε χρώμα.
Προσθέτουμε στο δοχείο 20 μπαλάκια ενός καινούργιου χρώματος. Αν η πιθανότητα να τραβήξουμε 2 μπαλάκια ίδιου χρώματος εξακολουθεί να είναι η ίδια τόσο πριν όσο και μετά την προσθήκη, πόσα μπαλάκια υπήρχαν αρχικά στο δοχείο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, kraptaki, swt, batman1986, Michalis, Βαγγέλης, MrKitsos, Λευτερης Στριλιγκας, Pierikara, Andreas Kattirdzis, daskalos1971, lakostas, Nikos Stamatiou, jason1996

Σάββατο, 4 Ιουνίου 2016

Λογικής - Ποιος κοιτάζει ποιον; (***)

Ο Γιώργος κοιτάζει την Άννα και η Άννα κοιτάζει τον Νίκο. Ο Γιώργος φοράει γυαλιά και ο Νίκος δεν φοράει. Κοιτάζει κάποιος με γυαλιά κάποιον χωρίς γυαλιά; Επιλέξτε μία από τις πιο κάτω απαντήσεις και αιτιολογήστε την επιλογή σας:
Α) Ναι
Β) Όχι
Γ) Δεν μπορεί να προσδιοριστεί

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Μαρίνα, batman1986, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, lakostas, Θανάσης Παπαδημητρίου, Riddler, Gio Gio, swt, kraptaki, Antonios Seretis, Γιώργος Σφακιανάκης, sf, stratos, psichramis george, μανοςμ, sakis kefallinos, Thomas Dogkas, saxon, Βαγγέλης, Michalis, MelLo, ilias.alkidis, MrKitsos, QuestionOfHeaven, alex stag, Despoina Kam, Χριστόφορος Χρηστάκης, Pierikara, elias likoudis, Afroxilanthi Papageorgiou, Λευτερης Στριλιγκας, Liakkos, kwstis_23, Παναγιώτα Χανιά, iguana, Dimitrios Rakantas, Andreas Kattirdzis, takis poulos, Myeon, jim plivou, Nikos Stamatiou, zesseseg, loukas, Peter Vettas, Chris Efthym, jason1996, sotrixios, Qbrain Qbrain, rokos, Orestis Kopsacheilis, Mortenick, jimakos, Vicky G., Tamy, Siluor, alex, Dalak, Chris Chreece, Yiannis Nikolopoulos, ΧΡ ΧΑΣΑΝΕΑΣ, Athina Alexandrou Patsalidou, antony giannoulakis, rania gkavezou, Σηφης Ολειματ, el-oxim, master, kostas, Athanas79 P., lampros kalliakoudas, erqwpp32 qqwe2,

Συνδυασμών - Οικογενειακές ιστορίες (****)

Ένας μικρός ανακάλυψε στις σημειώσεις του παππού του την ιστορία του γενεαλογικού του δέντρου. Διάβασε λοιπόν πως πριν από πολλά χρόνια, ζούσε μια οικογένεια με 6 μέλη: Έναν παππού, μία γιαγιά, έναν μπαμπά, μία μαμά, έναν γιο και μία κόρη. Η σειρά των ηλικιών τους ήταν κατά φθίνουσα σειρά η εξής:
Παππούς > Γιαγιά > Μπαμπάς > Μαμά > Γιος > Κόρη
Αυτό που έκανε εντύπωση στον μικρό ήταν ότι ο αριθμός του έτους γέννησης του κάθε μέλους ήταν ένα τέλειο τετράγωνο. Και κάτι ακόμα πιο εντυπωσιακό, ότι οι διαφορές των ηλικιών των παρακάτω ζευγαριών ήταν επίσης τέλεια τετράγωνα:
Παππούς με μαμά, παππούς με γιο, γιαγιά με μαμά, γιαγιά με κόρη, μπαμπάς με μαμά, μπαμπάς με γιο, μπαμπάς με κόρη, γιος με κόρη.
Ποιο έτος γεννήθηκε το κάθε μέλος της οικογένειας;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sf, Ευθύμης Αλεξίου, Θανάσης Παπαδημητρίου, Antonios Seretis, swt, daskalos1971, batman1986, stratos, kraptaki, Michalis, Βαγγέλης, Andreas Kattirdzis, Nikos Stamatiou, MrKitsos,

Ανάλυσης - Το χτες ήταν αύριο (***)

"Εύχομαι το χτες να ήταν αύριο, ώστε σήμερα να ήταν Σάββατο". Ποια μέρα έκανα αυτή τη δήλωση;

Τρίτη, 3 Μαΐου 2016

Έμπνευσης - Εξετάσεις Χημείας (***)

Θυμάμαι μια ιστορία, από τα μαθητικά μου χρόνια. Γράφαμε εξετάσεις Χημείας και είχα γράψει πολύ καλά. Όταν τελείωσε ο χρόνος της εξέτασης, ο επιτηρητής έγραψε στον πίνακα:
8-91-102-34-20-10-21-8-11-6-53
Στη συνέχεια αποχώρησε από την αίθουσα. Την επόμενη ώρα μπήκε στην αίθουσα ο κανονικός μας καθηγητής. Διάβασε τη σημείωση στον πίνακα, πήρε το πακέτο με τις κόλλες που του είχε αφήσει ο επιτηρητής, βρήκε το γραπτό μου και το βαθμολόγησε με μονάδα! Ποτέ δεν κατάλαβα γιατί έτυχα τόσο σκληρής αντιμετώπισης. Εσείς μήπως ξέρετε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratosswt, batman1986, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, sf, YannisP, Gio Gio, Antonios Seretis, Θανάσης Παπαδημητρίου, kwstis_23, dimchondro, Koumpakias, Makeran, Γιώργος Σφακιανάκης, shadow, Christos Ch, μανοςμ, Τουμπινης Αλορις, lakostas, saxon, Diaki theor, Βαγγέλης, Michalis, Fay Krabi, MrKitsos, Λευτερης Στριλιγκας, Liakkos, NrsGeo, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, Δημητρης, Nikos Stamatiou, bigvav, vasw alexandri, Λεωνίδας Δ., sotrixios, aretik, Στελιος, QuestionOfHeaven, alex, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, Mike Kaipis, Conan1982, Athanas79 P., Χάρης.Κ

Πιθανοτήτων - Ισορροπία σκακιέρας (****)

γρίφος ισορροπία σκακιέρας


Δύο φίλοι έχουν στη διάθεσή τους τη σκακιέρα του σχήματος, η οποία ισορροπεί πάνω σε μια ακίδα που είναι τοποθετημένη στο κέντρο της. Η σκακιέρα έχει στο κάτω μέρος της 8 ταμπελάκια με τα γράμματα από το a έως το h και στο αριστερό της μέρος 8 ταμπελάκια με τους αριθμούς από το 1 έως το 8. Έχουν ακόμη 8 αριθμημένα βαρίδια (ισοβαρή και ομοιογενή), καθένα από τα οποία μπορεί να τοποθετηθεί πάνω στη σκακιέρα και να καλύψει ακριβώς ένα τετράγωνό της. Οι δύο φίλοι παίζουν το ακόλουθο παιχνίδι ισορροπίας:
Ο πρώτος αναδιατάσσει με τυχαίο τρόπο μεταξύ τους τα ταμπελάκια με τα γράμματα από το a έως το h. Στη συνέχεια αναδιατάσσει με τυχαίο τρόπο μεταξύ τους τα ταμπελάκια με τους αριθμούς από το 1 έως το 8.
Ο δεύτερος τοποθετεί τα 8 βαρίδια στη σκακιέρα έτσι ώστε να καλυφθούν τα τετράγωνα a1, b2, c3, d4, e5, f6, g7, h8. Οι συντεταγμένες που θα τοποθετήσει τα βαρίδια είναι όπως διαμορφώθηκαν μετά τις αλλαγές που έκανε ο πρώτος.
Ποια είναι η πιθανότητα στο τέλος αυτής της διαδικασίας, η σκακιέρα να συνεχίσει να ισορροπεί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, Antonios Seretis, kraptaki, Michalis, Βαγγέλης, MrKitsos, batman1986,

Κυριακή, 3 Απριλίου 2016

Συνδυασμών - Θηρία στα κλουβιά (****)

Σε ένα ζωολογικό κήπο υπάρχουν στη σειρά 15 άδεια κλουβιά που σε καθένα τους πρέπει να μπει είτε ένας λύκος είτε μία αρκούδα είτε μία τίγρη. Παρατηρήθηκε όμως ότι παρόλο που οι λύκοι δεν είχαν πρόβλημα με τους γείτονές τους, οι αρκούδες τσακώνονταν μεταξύ τους αν τοποθετούνταν σε διπλανά κλουβιά και οι τίγρεις τσακώνονταν μεταξύ τους αν τοποθετούνταν σε τρία διαδοχικά κλουβιά.
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να γεμίσουν τα κλουβιά ώστε να μην τσακώνονται τα θηρία μεταξύ τους;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, kraptaki, sf, swt, batman1986, Michalis, Βαγγγέλης

Υπολογισμού - Αυτοκόλλητα (***)

Ένας μικρός άρχισε να μαζεύει αυτοκόλλητα χαρτάκια ποδοσφαίρου της Panini. Το άλμπουμ που τα κολλάει έχει 384 αριθμημένες θέσεις. Τα αυτοκόλλητα είναι επίσης αριθμημένα και το καθένα αντιστοιχεί σε μία θέση του άλμπουμ. Πωλούνται σε κλειστά φακελάκια και η τιμή του κάθε αυτοκόλλητου είναι 0,12 ευρώ.
Ο πατέρας του θέλει να υπολογίσει πόσο θα του στοιχίσει μέχρι να συμπληρώσει ο μικρός όλο το άλμπουμ. Υπέθεσε πως σε κάθε αγορά υπάρχει ίση πιθανότητα να αποκτηθεί οποιοδήποτε από τα 384 αυτοκόλλητα και πως ο μόνος τρόπος απόκτησης αυτοκόλλητων είναι η αγορά τους επιλέγοντας τυχαία κλειστά φακελάκια. Ποιο είναι το μέσο κόστος για τη συμπλήρωση του άλμπουμ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, sf, Pierikara, daskalos1971, swt, lakostas, batman1986, Antonios Seretis, Michalis, Βαγγέλης, MrKitsos, Λευτερης Στριλιγκας, Dyer, ΑΜ, Png

Ανάλυσης - Διαγώνιος μέσα από κύβους (****)

Χρησιμοποιώντας μοναδιαίους κύβους 1x1x1 κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο διαστάσεων 150x175x210. Πόσους μοναδιαίους κύβους διαπερνά μια διαγώνιος του παραλληλεπιπέδου;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, daskalos1971, sf, stratos, swt, Antonios Seretis, MrKitsos, batman1986, Michalis, Βαγγέλης, Λευτερης Στριλιγκας,

Σάββατο, 5 Μαρτίου 2016

Συνδυαστικής σκέψης - Κοπάνα από το σχολείο (***)

Η δασκάλα είπε στα 20 παιδιά της τάξης της μόλις τελείωσε το μάθημα πως την επόμενη ημέρα όποιοι θέλουν μπορούν να μην έρθουν για μάθημα, χωρίς να πάρουν απουσία. Τους είπε πως θα έβαζε απουσία μόνο σε έναν μαθητή και μετά τους ανακοίνωσε ποιος θα ήταν αυτός. Ο κάθε μαθητής θα ήθελε να μην πάει για μάθημα την επόμενη ημέρα εκτός κι αν ήταν σίγουρος πως θα ήταν αυτός που θα έπαιρνε την απουσία. Ποια μπορεί να ήταν η ανακοίνωση της δασκάλας ώστε να έρθουν όσο το δυνατόν περισσότερα παιδιά για μάθημα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, daskalos1971, μανοςμ, Pierikara, sf, lakostas, Ioannesx, dimchondro, swt, batman1986, Antonios Seretis, kwstis_23, Michalis, MelLo, ilias.alkidis, Βαγγέλης, vassilistrend, theo, MrKitsos, Λευτερης Στριλιγκας, thanasis, jason1996, Ermolaos, Riddler, Inferno, Mr Nice, kraptaki, QuestionOfHeaven, kyriakos, JohnIm, Ανδρεας, Anynetinfo . GR, Nikos Stamatiou

Λογικής - Δύο άσσοι και ένας βαλές (***)

Έχω τοποθετήσει σε ένα τραπέζι 3 τραπουλόχαρτα με την όψη τους κρυμμένη. Τα δύο είναι άσσοι και το τρίτο βαλές. Εσείς δεν ξέρετε τη ταυτότητα του καθενός, εγώ όμως την ξέρω. Σκοπός σας είναι να εντοπίσετε έναν άσσο. Για το σκοπό αυτό, έχετε μία και μόνη βοήθεια. Μπορείτε να δείξετε ένα φύλλο με το δάχτυλό σας και να μου κάνετε μία ερώτηση που να μπορώ να απαντήσω μόνο με ναι ή όχι. Αν το φύλλο που δείχνει το δάχτυλο σας είναι άσσος, θα απαντήσω με ειλικρίνεια στην ερώτηση σας. Αν το φύλλο που δείχνει το δάχτυλο σας είναι ο βαλές θα απαντήσω τυχαία ναι ή όχι, ανεξάρτητα από την απάντηση που επιδέχεται η ερώτηση. Πώς θα τα καταφέρετε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, swt, sf, kraptaki, daskalos1971, alexgeo, takis, Pierikara, batman1986, loulouki, lakostas, μανοσμ, Leonidas, lemur, Antonios Seretis, Savvas Al, tg, ppt, Βεργίνη Κωνσταντίνα, sotiris dima, Α.Ρ., sakis kefallinos, Βαγγέλης, Michalis, ilias.alkidis, alex stag, Λευτέρης Παναγιωτάκος, Λευτερης Στριλιγκας, Liakkos, Παναγιώτα Χανιά, Peter Vettas, kwstis_23, Παναγιώτης Βάσος, George1997, Chris Chreece, Vassia Dioti, antony giannoulakis, MrKitsos, Nikos Stamatiou, Κατερίνα, el-oxim, Athanas79 P., erqwpp32 qqwe2,

Πιθανοτήτων - Νόμιμες και παράνομες διατάξεις (*****)

Ας ονομάσουμε "νόμιμη" μία διάταξη των ακεραίων αριθμών από το 1 έως το 14, αν για κάθε αριθμό μ, όπου 1 < μ ≤ 14, το ακέραιο μέρος του μ/2 προηγείται του μ στη διάταξη. Ποια είναι η πιθανότητα μια τυχαία διάταξη των 14 αριθμών να είναι νόμιμη;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, stratos, kraptaki, swt, Antonios Seretis, Michalis, Βαγγέλης, batman1986,

Σάββατο, 6 Φεβρουαρίου 2016

Υπολογισμού - Πακέτα κοτόπουλο (***)

Ένα φαστφουντάδικο πουλάει τηγανητό κοτόπουλο σε μικρά πακέτα των 6 κομματιών, μεσαία πακέτα των 9 κομματιών και μεγάλα πακέτα των 20 κομματιών. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός κομματιών που δεν μπορεί να παραγγελθεί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Ευθύμης Αλεξίου, daskalos1971, Gio Gio, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Πατρίκιος, stratos, swt, sf, lakostas, Michalis, μανοςμ, Pierikara, genikos, batman1986, Dimitris Kontoleon, Antonios Seretis, dimchondro, Βαγγέλης, MrKitsos, Λευτερης Στριλιγκας, Liakkos, Andreas Kattirdzis, Nikos Stamatiou, Orestis Kopsacheilis, K29, Png, Tamy,

Συνδυασμών - Ο βάτραχος και η λίμνη (****)

Ένας βάτραχος βρίσκεται στη στεριά και σε ευθεία απόσταση 7 ακριβώς μέτρων από την όχθη μιας λίμνης. Ένα άλμα του βατράχου προς τα εμπρός έχει μήκος 1 ή 2 μέτρα, ενώ ένα άλμα του προς τα πίσω έχει μήκος 1 μέτρο. Ο βάτραχος κινείται μόνο στη στεριά με μια διαδοχή αλμάτων που περιλαμβάνει κάποιον αριθμό αλμάτων προς τα εμπρός και ένα ακριβώς άλμα προς τα πίσω, όχι όμως το πρώτο. Με πόσους τρόπους μπορεί να φτάσει στην όχθη της λίμνης;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Πατρικιος, swt, kraptaki, Michalis, sf, genikos, Pierikara, lakostas, Antonios Seretis, batman1986, Βαγγέλης, MrKitsos, Nikos Stamatiou

Ανάλυσης - Κερματομηχανή (**)

Μία κερματομηχανή δέχεται δύο είδη κερμάτων: μάρκα και φράγκα. Για κάθε κέρμα του ενός είδους που ρίχνουμε, μας επιστρέφει 3 κέρματα του άλλου είδους. Αν αρχικά έχουμε 5 μάρκα και 3 φράγκα, θα μπορούσαμε παίζοντας στην κερματομηχανή να αποκτήσουμε κάποια στιγμή ίσο αριθμό μάρκων και φράγκων; Αν ναι πώς, αν όχι γιατί;

Σάββατο, 2 Ιανουαρίου 2016

Έμπνευσης - Gone Girl (**)

Ένας άντρας δικαζόταν με την κατηγορία ότι είχε σκοτώσει τη γυναίκα του. Η κοπέλα ήταν εξαφανισμένη για πολύ καιρό και όλες οι υποψίες είχαν πέσει πάνω του. Η δίκη είχε κρατήσει πολλές μέρες, υπήρχαν κάποια στοιχεία που τον ενοχοποιούσαν αλλά τίποτα που να τον καταδικάζει οριστικά. Ο δικηγόρος του στην τελική του αγόρευση, σε μια ύστατη προσπάθεια να αθωώσει τον πελάτη του, λέει: "Κύριοι ένορκοι, ήρθε η στιγμή να αποδείξουμε στο δικαστήριο ότι η γυναίκα του κατηγορούμενου δεν είναι νεκρή! Κοιτάξτε προς την πόρτα του δικαστηρίου και σε ένα λεπτό θα τη δείτε να εισέρχεται στην αίθουσα!". Οι παρόντες στην αίθουσα γύρισαν με έκπληξη και κάρφωσαν το βλέμμα τους στην πόρτα. Μόλις πέρασε το ένα λεπτό, τον λόγο παίρνει και πάλι ο δικηγόρος: "Κύριοι ένορκοι, σας παρατήρησα έναν-έναν που κοιτούσατε με προσμονή την πόρτα. Αν ήσασταν σίγουροι ότι ο κατηγορούμενος είναι ένοχος δεν θα γυρνούσατε να κοιτάξετε, έτσι δεν είναι;; Ζητώ λοιπόν την απαλλαγή του πελάτη μου λόγω αμφιβολιών!".
Οι ένορκοι αποσύρθηκαν για να συνεδριάσουν. Οι 11 από τους 12 παραδέχτηκαν πως όντως δεν είχαν πειστεί πέραν πάσης αμφιβολίας για την ενοχή του κατηγορούμενου. Ο 12ος ένορκος όμως τους έθεσε ένα επιχείρημα που τους κλόνισε και τελικά μετά από πολύ συζήτηση πείστηκαν όλοι πως ο κατηγορούμενος ήταν πράγματι ένοχος. Ποιο ήταν το επιχείρημα του 12ου ενόρκου;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, Peter Vettas, daskalos1971, Michalis, sf, swt, batman1986, stratos, Unknown, Στεφανος, Maria Koufopoulou, Dimitrios Vavatsioulas, lakostas, G.koul, Skrillex IV, SpirosP, Eleni Nikolaidou, Rena, QuestionOfHeaven, Ellen, Pierikara, ατανας, μανοςμ, Tasoula Vladika, flame, takis, karipk, clever9996, Γιώργος Σφακιανάκης, genikos, Anna Fragkou, Mariela F., saxon, Omfalos Blogspot, makhs dhmhtriou, Helena B., aris chiotelis, Natalia Kalaitzi Linardaki, IIMiss ChristineII, Antonios Seretis, CheGuevara, tg, Despoina adamidou, kraptaki, shadow, λιλι, Spooky Skeli, Αλεξια Θανοπουλου, ina lasko, explore.bees, Diaki theor, Βαγγέλης, Fay Krabi, mono, Μαρία τ, Λευτερης Στριλιγκας, NrsGeo, sotiris dima, Γιώργος Νούλας, Adonis Christodoulou, MrKitsos, alex, kanoupos re, Ιν5, rokos, el-oxim, MnKpRs,

Ανάλυσης - Χαμένα cd (***)

Ψάχνετε για 5 συγκεκριμένα cd που βρίσκονται σε τυχαίες θέσεις σε μια στοίβα με 29 cd συνολικά. Πόσα cd θα χρειαστεί να εξετάσετε κατά μέσο όρο για να βρείτε και τα 5 που σας ενδιαφέρουν;
Διευκρίνιση: Πρέπει να εξετάσετε και τα 5 cd που ψάχνετε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, YannisP, Ευθύμης Αλεξίου, stratos, sf, swt, lakostas, Patrikios, daskalos1971, Michalis, Pierikara, batman1986, Riddler, kraptaki, Antonios Seretis, MrKitsos, Βαγγέλης, Ran-tan-plan