Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Παρασκευή, 25 Μαρτίου 2011

Ανάλυσης - Ποιος είναι ο μεγαλύτερος; (*****)

Ποιος από τους δύο αριθμούς είναι μεγαλύτερος; Ο 1714 ή ο 3111 ;
Βρείτε έναν τρόπο να το αποδείξετε με ελάχιστες πράξεις, χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι ή λογαριθμικό πίνακα.

Κυριακή, 20 Μαρτίου 2011

Συνδυασμών - Τέσσερα σημεία στο επίπεδο (****)

Από τις τέσσερις κορυφές ενός τετραγώνου ορίζονται δύο διαφορετικές αποστάσεις, αυτές της πλευράς και της διαγωνίου. Βρείτε όλες τις υπόλοιπες ομάδες τεσσάρων σημείων πάνω σε ένα επίπεδο οι οποίες έχουν την ίδια ιδιότητα, δηλαδή να ορίζουν μεταξύ τους ακριβώς δύο διαφορετικές αποστάσεις.

Οδηγίες:
  1. Απαγορεύεται δύο ή περισσότερα σημεία να ταυτίζονται.
  2. Περιγράψτε τα σχήματα που δημιουργούνται αν ενωθούν μεταξύ τους τα 4 σημεία κάθε ομάδας που βρήκατε ή σχεδιάστε τα και στείλτε τα με email.
  3. Μη βιαστείτε να απαντήσετε. Σωστές θα θεωρούνται μόνο οι απαντήσεις που περιλαμβάνουν όλες τις δυνατές διατάξεις σημείων με τη ζητούμενη ιδιότητα. 
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, Michalis, stratos, kraptaki, alterego, sotrixios, batman1986, ΧΑΡΗΣ, Xiaris, Test, Emily4ever, ΘΑΝΑΤΟΣ, theo, Xeliaz, efthimis, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, sbetsika, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, parmapan, G SOZELGI, sf, alexpsomi, saxon, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, sciamano caotico, Nikos Stamatiou

Κυριακή, 13 Μαρτίου 2011

Ανάλυσης - Αυγά στρουθοκαμήλου (*****)

Στο μάθημα της πειραματικής φυσικής σε κάποιο πανεπιστήμιο μπήκε το εξής θέμα στις εξετάσεις:
Θέλετε να προσδιορίσετε τη δύναμη που απαιτείται για να σπάσει το αυγό της στρουθοκαμήλου. Έχετε στη διάθεσή σας δύο όμοια αυγά στρουθοκαμήλου και ένα κτήριο 100 ορόφων (1ος όροφος θεωρείται αυτός που πηγαίνουμε αν πατήσουμε στο ασανσέρ τον αριθμό 1). Σκοπός σας είναι να βρείτε τον υψηλότερο όροφο από τον οποίο αν πέσει το αυγό δεν θα σπάσει. Ξέρετε πως τα αυγά στρουθοκαμήλου σπάνε στα σίγουρα αν ριχτούν από ύψος μεγαλύτερο των 100 ορόφων, αλλά δεν έχετε κανένα επιπλέον στοιχείο για την αντοχή τους. Μπορεί δηλαδή να σπάνε από τον 1ο μόλις όροφο ή να αντέχουν μέχρι και τον 100ο.
Ζητείται να βρείτε τον μικρότερο δυνατό μέσο όρο ρίψεων που απαιτούνται για τον εντοπισμό του υψηλότερου ορόφου και να περιγράψετε τη στρατηγική που θα ακολουθήσετε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, swt, stratos, batman1986, stavgeor, ksekarfotos, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, Theodor, MrKitsos, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, sf, G SOZELGI, alexpsomi, Kordas Antonis, saxon

Τρίτη, 1 Μαρτίου 2011

Ανάλυσης - Γιαούρτωμα σε διαδήλωση (**)

Σε μια διαδήλωση έχουν κατέβει στην πλατεία πολλοί διαδηλωτές, όλοι τους οπλισμένοι με ένα γιαούρτι. Ξαφνικά τα αίματα ανάβουν και ο καθένας εκτοξεύει το γιαούρτι του προς τον πλησιέστερο σε αυτόν διαδηλωτή για να είναι σίγουρος πως θα τον πετύχει. Πόσα είναι τα περισσότερα γιαούρτια που μπορεί να φάει ο πιο άτυχος διαδηλωτής της συγκέντρωσης;
Διευκρινίσεις:
1) Όταν δύο διαδηλωτές απέχουν ακριβώς το ίδιο από αυτόν που ρίχνει το γιαούρτι, τότε το τρώει ο ένας από τους δύο στην τύχη.
2) Στη διαδήλωση δεν υπάρχουν πολιτικοί.

Δεύτερο ερώτημα:
Ας υποθέσουμε πως η διαδήλωση στο μέλλον γίνεται στο διάστημα. Έτσι οι διαδηλωτές είναι αστροναύτες που κινούνται ελεύθερα στο χώρο. Πόσα γιαούρτια μπορεί να φάει τώρα ο πιο άτυχος διαδηλωτής;
Σημείωση: Ο βαθμός δυσκολίας του γρίφου αναφέρεται στο πρώτο ερώτημα. Στο δεύτερο θα έβαζα 4 αστεράκια.

Το πρώτο σχόλιο πιο κάτω περιέχει τη λύση του πρώτου ερωτήματος και το 13ο σχόλιο περιέχει τη λύση του δεύτερου ερωτήματος.

Ζυγίσεων - Απόδειξη στο δικαστήριο (****)

Σε κάποια δίκη καταγράφηκε ο παρακάτω διάλογος:

- Κατήγορος: Σε έρευνα που έγινε στον Κατηγορούμενο, βρέθηκαν στην κατοχή του 14 λίρες εκ των οποίων οι 7 ήταν χρυσές και οι 7 κάλπικες. Είχε κάνει μάλιστα τόσο καλή δουλειά ως παραχαράκτης, ώστε οι κάλπικες λίρες δεν ξεχώριζαν από τις γνήσιες παρά μόνο με ζυγαριά ακριβείας, γιατί ήταν λίγο ελαφρύτερες. Πάντως και οι 7 κάλπικες λίρες είχαν όλες ακριβώς το ίδιο βάρος, όπως άλλωστε συμβαίνει και με τις γνήσιες.
- Πρόεδρος: Αυτά τα γνωρίζουμε κύριε Κατήγορε. Άλλωστε τα έχει ομολογήσει και ο Κατηγορούμενος. Ισχυρίζεται όμως πως από τις 14 λίρες που βρήκατε μόνο λίγες ήταν οι κάλπικες.
- Κατήγορος: Οι κάλπικες ήταν ακριβώς 7 κύριε Πρόεδρε. Ορίστε, τις έχω ξεχωρίσει από τις 7 γνήσιες. Έχω φέρει μάλιστα μαζί μου μια ζυγαριά δύο δίσκων, με την οποία θα σας αποδείξω πόσες και ποιες ακριβώς είναι.
- Πρόεδρος: Λίγο γρήγορα μόνο κύριε Κατήγορε… Έχουμε καθυστερήσει ήδη πολύ με αυτή τη δίκη.
- Κατήγορος: Χρειάζονται μόνο τρεις ζυγίσεις κύριε Πρόεδρε και θα έχετε την απόδειξη που σας υποσχέθηκα.

Ποιες ζυγίσεις είχε στο μυαλό του να κάνει ο Κατήγορος;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Michalis, batman1986, Papaveri, sotrixios, swt, alterego, MrKitsos, offspring, kraptaki, ΧΑΡΗΣ, ΖΕΔΔΙΨΘΣ, giorgaras55, fighter, stavgeor, saxon, entzi, Θανάσης Παπαδημητρίου, efthimis, straniero, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, Tamy, sf, G SOZELGI, daskalos1971, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ