Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Κυριακή, 4 Δεκεμβρίου 2011

Συνδυασμών - Τουρνουά τένις (*****)

Σε ένα τουρνουά τένις πρόκειται να αγωνισθούν 9 αθλητές. Υπάρχουν τρία διαθέσιμα γήπεδα στα οποία θα γίνονται ταυτόχρονα οι αγώνες. Σε κάθε γήπεδο θα αγωνίζονται δύο αθλητές ενώ ένας τρίτος αθλητής θα παίζει το ρόλο του διαιτητή.
Αν συμβολίσουμε τους αθλητές με τους αριθμούς 1-9 τότε η πρώτη αγωνιστική του τουρνουά μπορεί να συμβολισθεί ως εξής:
Α Β Δ     Α Β Δ     Α Β Δ
1 2 3     4 5 6     7 8 9
Αυτός ο συμβολισμός σημαίνει πως στο πρώτο γήπεδο αγωνίζεται ο αθλητής 1 με τον αθλητή 2 και διαιτητεύει ο αθλητής 3, στο δεύτερο γήπεδο αγωνίζεται ο αθλητής 4 με τον αθλητή 5 και διαιτητεύει ο αθλητής 6, κ.ο.κ.
Το τουρνουά πρέπει να ικανοποιεί τις παρακάτω δύο συνθήκες:

Συνθήκη 1: Πρέπει να σχεδιασθεί ένα πρόγραμμα 12 αγωνιστικών στο οποίο ο κάθε αθλητής θα αντιμετωπίζει τους υπόλοιπους 8 αθλητές ακριβώς μία φορά και θα διαιτητεύει ακριβώς 4 φορές.

Συνθήκη 2: Αφού ένας αθλητής διαιτητεύσει έναν αγώνα, θα πρέπει να αγωνισθεί τουλάχιστον δύο συνεχόμενες φορές προτού χρειαστεί να διαιτητεύσει ξανά.

Στην πράξη θα ανακαλύψετε πως δεν είναι δυνατόν να βγει το πρόγραμμα χωρίς να παραβιασθεί η Συνθήκη 2. Ζητείται να σχεδιάσετε ένα πρόγραμμα που θα ικανοποιεί τη Συνθήκη 1 και θα παραβιάζει τη Συνθήκη 2 όσο το δυνατόν λιγότερες φορές.

Σημείωση: Στείλτε τις απαντήσεις σας με τη μορφή 12 γραμμών που να αποτελούνται από 9 ψηφία η κάθε μία. Το 3ο, το 6ο και το 9ο ψηφίο κάθε γραμμής θα είναι ο αριθμός του αθλητή που διαιτητεύει.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
fighter, Michalis, batman1986, sotrixios, giorgos k, swt, stratos, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, Tamy, saxon, kraptaki, parmapan, G SOZELGI, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, daskalos1971

Σάββατο, 3 Δεκεμβρίου 2011

Ανάλυσης - Μπιλιάρδο (**)

Αν στο μπιλιάρδο που φαίνεται στο σχήμα χτυπήσουμε την άσπρη μπάλα κατά γωνία 45° προς την κατεύθυνση του βέλους, σε ποια τρύπα θα μπει;
γρίφος μπιλιάρδο

Πέμπτη, 1 Δεκεμβρίου 2011

Υπολογισμού - Αυξανόμενο υπόλοιπο (***)

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που συγκεντρώνει όλες τις παρακάτω ιδιότητες;

Όταν διαιρεθεί με το 2 να αφήνει υπόλοιπο 1
Όταν διαιρεθεί με το 3 να αφήνει υπόλοιπο 2
Όταν διαιρεθεί με το 4 να αφήνει υπόλοιπο 3
Όταν διαιρεθεί με το 5 να αφήνει υπόλοιπο 4
Όταν διαιρεθεί με το 6 να αφήνει υπόλοιπο 5
Όταν διαιρεθεί με το 7 να αφήνει υπόλοιπο 6
Όταν διαιρεθεί με το 8 να αφήνει υπόλοιπο 7
Όταν διαιρεθεί με το 9 να αφήνει υπόλοιπο 8
Όταν διαιρεθεί με το 10 να αφήνει υπόλοιπο 9

Σωστές θα θεωρούνται οι απαντήσεις που περιγράφουν τη λογική διαδικασία που οδηγεί στο αποτέλεσμα, χωρίς να κάνουν καμία χρήση δοκιμαστικών διαιρέσεων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Papaveri, stratos, fighter, sotrixios, swt, Michalis, theo, efthimis, straniero, kraptaki, vad, Antonis1996, Xeliaz, Nikos Stamatiou, Θανάσης Παπαδημητρίου, geo, kb666, tasosi2008, gvoutsi1995, manos8, asofe, kontoleon, Png, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, Aliki, saxon, nasok, percival, Karampo, MrKitsos, takis, qwerty, stelios stylianou, ZORIKOS, χρυση παν., Tamy, nama, DepyAl, Εύα, G SOZELGI, Κυριαζής Γιώργος, voula, cris, kotsa Riko, dimsot1989, Aris Campis, Πειραχτήρι, daskalos1971, Antonios Seretis, sf, Ε.Α., kakkalos, Kris Geo, bill1988, forest, alexpsomi, Vagellis XATZHPANTAZHS, Petros, Μιχάλης, JOELMARX, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, Μάρκος Μπε π, Γρηγόρης, Kos Monodri, Νεφέλη, YIANNIS KAZIA, ΧΡΙΣΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νίκος Ηλιόπουλος, Dyer,

Τρίτη, 8 Νοεμβρίου 2011

Έμπνευσης - Πέταγμα μπάλας (*)

Πως γίνεται να πετάξετε μια μπάλα του μπέιζμπολ με τέτοιο τρόπο ώστε να ξαναγυρίσει πίσω σε εσάς;
Η μπάλα δεν κάνει γκελ πάνω σε τίποτα, δεν είναι δεμένη και δεν την πιάνει κάποιος για να σας την ξαναπετάξει πίσω.

Παρασκευή, 4 Νοεμβρίου 2011

Συνδυασμών - 6 οκτάρια (****)

Φτιάξτε μια αριθμητική παράσταση που να αποτελείται από 6 οκτάρια, κανέναν άλλο αριθμό και το αποτέλεσμα της να είναι ο αριθμός 1000.
Τα μόνα σύμβολα που επιτρέπεται να χρησιμοποιήσετε είναι αυτά της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού, της διαίρεσης, της τετραγωνικής ρίζας και παρενθέσεις. Επιτρέπεται επίσης η ύψωση σε δύναμη.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, batman1986, fighter, Michalis, stratos, sotrixios, saxon, Aspect, efthimis, kraptaki, Nikos Stamatiou, Xeliaz, asofe, geo, soulis, xp2012, Θανάσης Παπαδημητρίου, straniero, AlexiouG, percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, BOMBER, jason1996, MelLo, gkk, Dreamkiller, qwerty, Theodor, Tamy, BAndrew, nama, G SOZELGI, gkk, Aliki, ZORIKOS, demetris72, sf, Stathis, daskalos1971, nikos_ex, ioannesx, alexpsomi, cris, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νεφέλη, kontoleon, Kris Geo, sakis kefallinos,

Τρίτη, 1 Νοεμβρίου 2011

Έμπνευσης - Γενέθλια (****)

Ο Πέτρος και η Κατερίνα είναι μεταξύ τους δίδυμοι (όχι στο ζώδιο). Η Κατερίνα γεννήθηκε λίγο μετά τον Πέτρο. Τα πρώτα γενέθλια του Πέτρου έπεσαν δύο μέρες μετά τα πρώτα γενέθλια της Κατερίνας. Πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, Michalis, swt, sotrixios, fighter, panos, sonap21, kraptaki, Nikos Stamatiou, ξενοφων, Naskas, Θανάσης Παπαδημητρίου, rockwave, tasosi2008, efthimis, xp2012, nasok, takis, alk, Θέμης, AlexiouG, percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, p@nos, ΤΖΩΤΖΙΟΥ, pegasusgr, qwerty, GEORGIOS, Dreamkiller, Herc, Roland_Of_Gilead, tasoe, saxon, Mike Ambas, Tamy, Stefanos, Aliki, erratic, nama, L, Dimitris Tsarouhas, PraikoN, Charitakis Ioannis, nomnomnom, BAndrew, Peter V, vacha68, Ζήνος, Foris, Anestis, G SOZELGI, Λάκης Χ, Antonios Seretis, demetris72, Stelios Larisa, dimsot1989, Constantine K, sf, ioannesx, daskalos1971, κατερινα, τρυπητιανή, demistek, Kris Geo, Michaela, Μαρια Πανα, John, Κώστας, panoslep, alexpsomi, Georgia Panagopoulou, Kensh1n, nerd, Takaros Med, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, Γιάννης Α, sciamano caotico, Γρηγόρης, kb666, Αχιλλέας, Stathis, Png, ilias.alkidis, sakis kefallinos,

Σάββατο, 22 Οκτωβρίου 2011

Λογικής - Καραφλοχώρι (**)

Στο Καραφλοχώρι κάθε 10 χρόνια γίνεται απογραφή στις τρίχες του πληθυσμού. Η τελευταία απογραφή κατέληξε στα εξής συμπεράσματα:
  1. Δεν υπήρχαν δύο κάτοικοι με τον ίδιο αριθμό τριχών στο κεφάλι τους.
  2. Κανένας κάτοικος δεν είχε ακριβώς 317 τρίχες στο κεφάλι του.
  3. Υπήρχαν περισσότεροι κάτοικοι από τις τρίχες στο κεφάλι οποιουδήποτε κατοίκου.
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κατοίκων που μπορεί να έχει το Καραφλοχώρι;

Τετάρτη, 5 Οκτωβρίου 2011

Συνδυασμών - Ελάχιστοι ίπποι (*****)

Πόσοι είναι οι ελάχιστοι ίπποι που απαιτούνται για να απειλούν όλα τα τετράγωνα μιας σκακιέρας εκτός από αυτά που καταλαμβάνονται ήδη από κάποιον ίππο;
Διευκρίνιση: Κανένα τετράγωνο που καταλαμβάνεται από ίππο δεν πρέπει να απειλείται.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Michalis, saxon, swt, efthimis, stratos, kraptaki, percival, Tamy, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, daskalos1971, G SOZELGI, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, sakis kefallinos,

Σάββατο, 1 Οκτωβρίου 2011

Λογικής - Αγώνες δρόμου (****)

Για την κούρσα των 400 μέτρων μιας αθλητικής διοργάνωσης δήλωσαν συμμετοχή 25 αθλητές. Ο στίβος διαθέτει 5 διαδρομές, οπότε μόνο 5 αθλητές μπορούν να αγωνίζονται ταυτόχρονα. Πόσες είναι οι λιγότερες κούρσες που πρέπει να γίνουν για να προσδιορισθούν οι 3 γρηγορότεροι αθλητές του συνόλου και να τους αποδοθούν το χρυσό, το αργυρό και το χάλκινο μετάλλιο; Ποιοι αθλητές θα τρέξουν σε κάθε κούρσα;

Σημειώσεις: Υποθέστε πως ο κάθε αθλητής έχει την ίδια απόδοση σε κάθε κούρσα. Τα αποτελέσματα των αγώνων βγαίνουν από τη σχετική κατάταξη των αθλητών και όχι από τους χρόνους τους. Δεν είναι απαραίτητο να εφαρμόσετε μια τυπική διαδικασία επιλογής αθλητών γιατί το ζητούμενο εδώ είναι μόνο να αναδειχτούν σωστά οι τρεις ταχύτεροι και όχι να κλιμακώνεται το ενδιαφέρον των αγώνων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, Michalis, ΧΑΡΗΣ, stratos, saxon, batman1986, cascader, sotrixios, theo, Dimitrios, panos, ξενοφων, ras, teo28april, efthimis, βιγλαβοθ83, Xeliaz, asofe, Θανάσης Παπαδημητρίου, xristoforos, straniero, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, Aspect, kraptaki, hara, pegasusgr, κακολυκος, αχκακος, vassilistrend, depier-2012, giorgaras55, Tamy, Χαράλαμπος Αλεξόπουλος, Aliki, nama, G SOZELGI, Εύα, BOMBER, Anestis, paok, Antonios Seretis, Kris Geo, sf, Stathis, daskalos1971, ioannesx, kostas thanasis, Πειραχτήρι, George Efthim, ΑΝΔΡΕΟΥ ΗΛΙΑΣ, asotos-ios, QuestionOfHeaven, MixMar, panoslep, nerd, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, JOELMARX, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, kakkalos, Νεφέλη, Athanas79 P.,

Σάββατο, 24 Σεπτεμβρίου 2011

Παράδοξα - Όλα τα τρίγωνα είναι ισοσκελή (**)


γρίφος παράδοξο ισοσκελές τρίγωνο

1.     Κατασκευάζουμε ένα τυχαίο τρίγωνο ΑΒΓ.
2.     Φέρνουμε τη διχοτόμο της γωνίας Α και τη μεσοκάθετη της πλευράς ΒΓ. Το σημείο που τέμνονται το ονομάζουμε Η. Από το σημείο Η φέρνουμε κάθετες και προς τις άλλες δύο πλευρές.
3.     Τα ορθογώνια τρίγωνα ΑΕΗ και ΑΖΗ είναι ίσα, επειδή έχουν ίση τη μισή γωνία Α και την πλευρά ΑΗ κοινή. Άρα ΑΕ = ΑΖ (1).
4.     Τα ορθογώνια τρίγωνα ΒΔΗ και ΓΔΗ είναι ίσα, επειδή έχουν ΒΔ = ΔΓ και την πλευρά ΗΔ κοινή. Άρα ΗΒ = ΗΓ.
5.     Τα ορθογώνια τρίγωνα ΒΕΗ και ΓΖΗ είναι ίσα, επειδή έχουν ΗΒ = ΗΓ (από το Βήμα 4) και ΕΗ = ΗΖ (από το Βήμα 3). Άρα ΕΒ = ΖΓ (2).
6.     Με πρόσθεση κατά μέλη των (1) και (2) προκύπτει πως ΑΒ = ΑΓ.
7.     Άρα το τυχαίο τρίγωνο είναι ισοσκελές.

Που βρίσκεται το λάθος;

Κυριακή, 4 Σεπτεμβρίου 2011

Ανάλυσης - Παιχνίδι με σπίρτα (*****)

Παίζετε με έναν φίλο σας το παρακάτω παιχνίδι: Σχηματίζετε 9 σειρές από σπίρτα. Στην πρώτη σειρά βάζετε 1 σπίρτο, στη δεύτερη σειρά βάζετε 2 σπίρτα, κ.ο.κ., μέχρι την ένατη σειρά στην οποία βάζετε 9 σπίρτα.
Παίζετε εναλλάξ και ο κάθε παίκτης στη σειρά του μπορεί να αφαιρέσει από 1 έως όλα τα σπίρτα μιας οποιασδήποτε σειράς. Όποιος παίκτης αναγκαστεί να πάρει το τελευταίο σπίρτο χάνει το παιχνίδι.
Σας συμφέρει να παίξετε πρώτος ή δεύτερος; Με ποια στρατηγική θα κερδίσετε στα σίγουρα το παιχνίδι;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, stratos, ΧΑΡΗΣ, batman1986, Michalis, sotrixios, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, kraptaki, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, gerodiak, alexpsomi, saxon, Νίκος Ηλιόπουλος

Δευτέρα, 8 Αυγούστου 2011

Ανάλυσης - 4 ίπποι (***)

γρίφος 4 ίπποι
Στην εικόνα παρουσιάζονται 2 λευκοί και 2 μαύροι ίπποι τοποθετημένοι σε ένα τμήμα της σκακιέρας. Με ποιες κινήσεις μπορούμε να ανταλλάξουμε τις θέσεις των λευκών με τους μαύρους ίππους;

Διευκρινίσεις:
  1. Οι ίπποι επιτρέπεται να κινηθούν μόνο εντός των τετραγώνων που απεικονίζονται στο σχήμα.
  2. Η κίνηση του κάθε ίππου πρέπει να είναι ίδια με αυτή που κάνει στο σκάκι, δηλαδή σχήματος «Γ».
  3. Ένας ίππος μπορεί να υπερπηδά άλλους ίππους, αλλά δεν μπορεί να καταλήγει σε τετράγωνο που καταλαμβάνεται από κάποιον άλλον ίππο.
  4. Δώστε τις κινήσεις σας χρησιμοποιώντας τους αριθμούς που φαίνονται σε κάθε τετράγωνο.
Υπόδειξη: Ο γρίφος λύνεται πολύ εύκολα αν κάνετε έναν μετασχηματισμό της αρχικής διάταξης. Αν δεν βλέπετε πώς, σας δίνεται μία λέξη βοήθειας. Μαρκάρετε με το ποντίκι την περιοχή ανάμεσα στα δύο βέλη για να αποκαλυφθεί.
Λέξη βοήθειας: → Γράφημα

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, stratos, fighter, ΧΑΡΗΣ, batman1986, Michalis, Vizener, sotrixios, saxon, Chronopoulos, johnthegreek, ξενοφων, efthimis, EpicZeroXXi, Steli0s1, avevaios, mpwallas, straniero, AlexiouG, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, qwerty, BAndrew, Mike Ambas, Tamy, MrKitsos, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, Prefas, G SOZELGI, Αλέκος Ντόρντας, Png, daskalos1971, kakkalos, sf, Χρηστος Χ., Λαέρτης, alexpsomi, Νεφέλη, Stathis, sakis kefallinos,

    Κυριακή, 31 Ιουλίου 2011

    Συνδυασμών - Δωμάτια ξενοδοχείου (*****)

    Τέσσερα ζευγάρια πήγαν διακοπές σε κάποιο ξενοδοχείο. Μόλις έφτασαν ο ξενοδόχος τους έδωσε τέσσερα συνεχόμενα δίκλινα δωμάτια με τους αριθμούς από 1 έως 4. Οι γυναίκες ανέβηκαν για να διαλέξουν δωμάτια και κάθισε η κάθε μία στο δωμάτιό της περιμένοντας τον σύζυγό της, ενώ οι άντρες έμειναν κάτω για να πιούν ένα ποτό. Μετά από λίγη ώρα, αποφάσισαν να ανέβουν και να πάει ο καθένας στο δωμάτιο που διάλεξε η γυναίκα του.
    «Αν ανέβουμε ένας-ένας και ανοίγουμε τις 4 πόρτες μέχρι να βρούμε τη σύζυγό μας, ποια να είναι άραγε η πιθανότητα να το επιτύχουμε αυτό όλοι με δύο το πολύ προσπάθειες ο καθένας;» ρώτησε ο πρώτος.
    «Αυτό είναι εύκολο» του απάντησε ο δεύτερος. «Αφού θα ανοίγουμε 2 στις 4 πόρτες, ο καθένας μας έχει πιθανότητα 1/2 να βρει τη σύζυγό του. Και για να τα καταφέρουμε και οι τέσσερις, η πιθανότητα είναι 1/2^4 = 1/16 ή 6,25%».
    «Λάθος!» ανακοίνωσε ο τρίτος. «Υπάρχει τρόπος να επιτύχουμε το ζητούμενο με πιθανότητα μεγαλύτερη από 40% και μάλιστα χωρίς να επικοινωνήσουμε με τις γυναίκες μας ή μεταξύ μας από τη στιγμή που θα ανέβει ο πρώτος».
    Με ποια μέθοδο μπορούν να το καταφέρουν αυτό;

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    stratos, batman1986, Michalis, swt, ΧΑΡΗΣ, saxon, straniero, takis, sotrixios, pegasusgr, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, G SOZELGI, Αλέκος Ντόρντας, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νεφέλη

    Κυριακή, 3 Ιουλίου 2011

    Έμπνευσης - 1-2-3 (***)

    Η Άννα λέει στον Βασίλη πως θα βάλει στο μυαλό της τον αριθμό 1 ή 2 ή 3. Ο Βασίλης θα της κάνει μία ερώτηση για να ανακαλύψει τον αριθμό της. Η Άννα θα πρέπει να απαντήσει στην ερώτηση ευθέως και ειλικρινώς με μία εκ των φράσεων «ναι», «όχι» ή «δεν ξέρω» αν δεν γνωρίζει την απάντηση. Βρείτε μια ερώτηση για τον Βασίλη που δίνει με βεβαιότητα τον αριθμό της Άννας.
    Σημείωση: Οι τρεις αριθμοί δεν επιτρέπεται να αντιστοιχιστούν αυθαίρετα στις τρεις απαντήσεις ή σε άλλες έννοιες.

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    batman1986, stratos, Antonis1996, Michalis, ΘΑΝΑΤΟΣ, swt, Papis, Nikos, Evangelos, Dreamkiller, sotrixios, fighter, ksekarfotos, giorgaras55, ΧΑΡΗΣ, DanielGraig, stavgeor, offspring, Δημητρης, iliasultras, johnthegreek, Δ.Δ., killerado, enfante gatee, theo, Κώστας Κ., malo, saxon, mathusalas, Lucidreamer, Dimitrios, panos, giapou, kraptaki, Nikos Stamatiou, Θανάσης Παπαδημητρίου, rockwave, asofe, ION, soulis, koritsares, BOMBER, sbetsika, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, nasok, percival, takis, thanosda, qwerty, forest, Roland_Of_Gilead, Mike Ambas, BAndrew, Dimitris Tsarouhas, erratic, DepyAl, nama, voula, Peter V, Θοδωρής, G SOZELGI, Steli0s1, Charitakis Ioannis, Anestis, Haris kartalis, vergil8893, dimsot1989, paschalisb, Stelios Larisa, Antonios Seretis, sf, lakostas, Lucidreamer, nikos_ex, daskalos1971, Πειραχτήρι, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, kakkalos, Γ.Σωτηρόπουλος, geo, alma, gerodiak, bill1988, Kris Geo, Κατερίνα, alexpsomi, Λαέρτης, InF3XioN, Vagellis XATZHPANTAZHS, tympos, nerd, Stathis, Kensh1n, NikosL, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νεφέλη, sciamano caotico, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, Γρηγόρης, kostaskr, ilias.alkidis,

    Πέμπτη, 23 Ιουνίου 2011

    Ανάλυσης - Τα 101 ρομπότ της Εταιρείας (****)

    Μια εταιρεία κατασκεύασε 101 όμοια ρομπότ αλλά στη συνέχεια διαπίστωσε πως κάποια από αυτά βγήκαν ελαττωματικά. Φώναξε λοιπόν ο διευθυντής έναν τεχνικό και του ανέθεσε να εντοπίσει τα ελαττωματικά ρομπότ για να τα στείλουν προς καταστροφή. Του έδωσε τις παρακάτω οδηγίες: «Το κάθε ρομπότ είναι εφοδιασμένο με ένα σύστημα διάγνωσης της κατάστασης κάποιου άλλου ρομπότ. Συνδέεις αυτό το βύσμα του ελεγκτικού ρομπότ σε αυτή την υποδοχή του εξεταζόμενου ρομπότ και αν ανάψει αυτό το φωτάκι στο ελεγκτικό ρομπότ τότε το εξεταζόμενο ρομπότ είναι κανονικό. Αν δεν ανάψει τότε το εξεταζόμενο ρομπότ είναι ελαττωματικό και πρέπει να καταστραφεί. Το κάθε ρομπότ μπορεί να εξεταστεί μέχρι δύο φορές για το αν είναι κανονικό ή όχι. Μπορείς να έχεις εμπιστοσύνη στις διαγνώσεις των κανονικών ρομπότ γιατί είναι πάντοτε σωστές, αλλά δεν μπορείς να έχεις καμία εμπιστοσύνη στις διαγνώσεις των ελαττωματικών οι οποίες είναι πότε σωστές και πότε λάθος. Θα μπορούσαμε βέβαια να τα καταστρέψουμε όλα, αλλά κάτι τέτοιο θα ήταν ασύμφορο για την εταιρεία μας, γιατί γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι τα περισσότερα ρομπότ είναι κανονικά».
    Με ποια μέθοδο θα καταφέρει ο τεχνικός να εντοπίσει όλα τα ελαττωματικά ρομπότ;

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    Nick, stratos, Michalis, swt, Je vais evanouir, batman1986, sotrixios, fighter, ΧΑΡΗΣ, saxon, foikonomop, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, MelLo, sf, G SOZELGI, Πειραχτήρι, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, daskalos1971

    Δευτέρα, 20 Ιουνίου 2011

    Συνδυαστικής σκέψης - Άθροισμα και γινόμενο (*****)

    Δύο φοιτητές μαθηματικών, ο Άρης και ο Γιώργος, ενδιαφέρονται για την ίδια συμφοιτήτριά τους τη Μαρία. Αυτή τους είπε πως θα τα φτιάξει με αυτόν που θα αποδειχτεί πιο έξυπνος από τους δύο. Έβαλε στο μυαλό της δύο ακέραιους αριθμούς από το 3 έως το 100 και ψιθύρισε στον Άρη το άθροισμά τους και στον Γιώργο το γινόμενό τους. Τους εξήγησε τους κανόνες και τους είπε πως όποιος από τους δύο καταφέρει να βρει τους δύο αριθμούς θα κερδίσει την καρδιά της. Τότε οι δύο φοιτητές έκαναν μεταξύ τους τον παρακάτω διάλογο:
    • Άρης: Ξέρω πως δεν μπορείς να βρεις τους αριθμούς. Δυστυχώς ούτε κι εγώ μπορώ.
    • Γιώργος: Τώρα με αυτό που είπες τους βρήκα!
    • Άρης: Τώρα τους βρήκα κι εγώ!
    Στο τέλος έμειναν κι οι δύο μπουκάλες γιατί ήρθαν ισοπαλία, αλλά τουλάχιστον πήραν την ικανοποίηση πως έλυσαν το γρίφο της Μαρίας. Ποιοι ήταν οι δύο αριθμοί;
    Σαν βοήθεια δίνεται η Εικασία του Goldbach, που λέει πως κάθε ζυγός αριθμός μπορεί να γραφτεί σαν άθροισμα δύο πρώτων. Παρόλο που δεν έχει αποδειχτεί για κάθε αριθμό, ισχύει στα σίγουρα μέσα στα όρια που θέτει το πρόβλημα.

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    batman1986, stratos, swt, Michalis, UERTHI, Θανάσης Παπαδημητρίου, saxon, MrKitsos, kraptaki, forest, percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, A.S., sf, G SOZELGI, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ

    Τρίτη, 24 Μαΐου 2011

    Ζυγίσεων - Σάκος με ζάχαρη (*****)

    Ένας μπακάλης έχει στη διάθεσή του ένα σάκο με ζάχαρη βάρους 10 κιλών, δύο βαρίδια βάρους 200 και 300 γραμμαρίων και μια ζυγαριά δύο δίσκων.
    Πουλάει αυτή τη ζάχαρη μόνο σε πολλαπλάσια των 100 γραμμαρίων και μόνο αν η ποσότητα που του ζητήσει ο πελάτης μπορεί να μετρηθεί το πολύ με 3 ζυγίσεις.
    Ποια είναι η πιθανότητα να μπορέσει να εξυπηρετηθεί ο πρώτος πελάτης που θα μπει στο μαγαζί και θα του ζητήσει οποιοδήποτε πολλαπλάσιο των 100 γραμμαρίων με όριο τα 10 κιλά;

    Σημείωση: Θεωρήστε ότι μία ζύγιση ολοκληρώνεται τη στιγμή που ο ζυγός ισορροπεί. Επίσης θεωρήστε αμελητέο το βάρος κάθε σάκου που θα χρησιμοποιήσει για τη συγκέντρωση της ζάχαρης.

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    swt, stratos, saxon, batman1986, Michalis, Evangelos, ksekarfotos, ΧΑΡΗΣ, stavgeor, killerado, theo, boilover, avevaios, Θανάσης Παπαδημητρίου, efthimis, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, Νικόλας_Χ, kraptaki, percival, ΜΑΡΑΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ, G SOZELGI, Aliki, gkk, sf, daskalos1971, Kris Geo, JOELMARX, Γρηγόρης, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, gerodiak

    Τετάρτη, 20 Απριλίου 2011

    Υπολογισμού - Το κυνήγι της χήνας (****)

    Μια χήνα βρίσκεται στο κέντρο μιας κυκλικής λίμνης. Ένας λύκος βρίσκεται στην όχθη της λίμνης και θα ήθελε πολύ να τη φάει αλλά δεν ξέρει κολύμπι. Αν η χήνα καταφέρει να κολυμπήσει μέχρι την όχθη της λίμνης τότε μπορεί στιγμιαία να πετάξει και να γλυτώσει από τα δόντια του λύκου. Ο λύκος τρέχει 4 φορές πιο γρήγορα απ’ ότι κολυμπάει η χήνα και κινείται πάντοτε προς την κατεύθυνση που τον φέρνει πιο κοντά της.
    Μπορεί να γλυτώσει η χήνα; Αν ναι, περιγράψτε τη διαδρομή που πρέπει να ακολουθήσει και δώστε μια εκτίμηση του ελάχιστου μήκους της.

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    stratos, batman1986swt, Michalis, aldel, Png,        Aris S, gkk, Fenthick, GooD, Aristotelis Kodos, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, johnthegreek, killerado, Biorebel, tasosi2008, saxon, panos, efthimis, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, takis, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, ZORIKOS, Tamy, L, parmapan, G SOZELGI, Κυριάκος Κουγιουμτζόπουλος, dimsot1989, Steli0s1, ntsa, Πειραχτήρι, daskalos1971, Kris Geo, Γ. Κ., Μιχάλης, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Γιάννης Α, Νεφέλη, Stathis, Νίκος Ηλιόπουλος, Dyer,

    Κυριακή, 3 Απριλίου 2011

    Συνδυασμών - Χρηματοκιβώτιο (***)

    Ο ιδιοκτήτης μιας τράπεζας θέλει να βάλει ένα καινούργιο χρηματοκιβώτιο. Επειδή δεν έχει και πολύ εμπιστοσύνη στον διευθυντή και τους 5 ταμίες του, θέλει το χρηματοκιβώτιο να μπορεί να ανοιχτεί μόνο από τον διευθυντή και έναν οποιονδήποτε ταμία ή από τρεις οποιουσδήποτε ταμίες μαζί. Οπότε αποφάσισε το χρηματοκιβώτιο να έχει έναν ορισμένο αριθμό διαφορετικών κλειδαριών και τα κλειδιά τους να μοιραστούν με κάποιο τρόπο ο διευθυντής και οι 5 ταμίες. Κάθε κλειδαριά μπορεί να έχει πολλά αντικλείδια.
    Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κλειδαριών που πρέπει να έχει το νέο χρηματοκιβώτιο και πώς θα μοιραστούν τα κλειδιά τους στον διευθυντή και τους 5 ταμίες;

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    Michalis, stratos, swt, batman1986, kraptaki, ΧΑΡΗΣ, Volanaron, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, giorgaras55, stavgeor, efthimis, asofe, Θανάσης Παπαδημητρίου, Png, sbetsika, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, pegasusgr, Κ29, G SOZELGI, jason1996, sf, daskalos1971, nama, alexpsomi, saxon, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ

    Συνδυαστικής σκέψης - Καπέλα με αριθμούς (****)

    Τρεις λογικολόγοι, ο Α ο Β και ο Γ, φοράνε από ένα καπέλο το οποίο έχει πάνω του έναν θετικό ακέραιο αριθμό. Ο καθένας μπορεί να βλέπει τους αριθμούς στα καπέλα των άλλων δύο αλλά δεν ξέρει τον αριθμό του δικού του καπέλου. Η μόνη πληροφορία που τους δίνεται είναι ότι το άθροισμα των αριθμών των δύο καπέλων μας δίνει τον αριθμό στο τρίτο καπέλο. Τους ζητείται με τη σειρά να βρουν τον αριθμό που έχει ο καθένας στο καπέλο του και δίνονται οι πιο κάτω απαντήσεις:

    - Α: Δεν γνωρίζω
    - Β: Δεν γνωρίζω
    - Γ: Δεν γνωρίζω
    - Α: Ο αριθμός μου είναι το 50.

    Ποιους αριθμούς έχουν τα καπέλα του Β και του Γ και πως κατέληξε ο Α σε αυτό το συμπέρασμα;

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    stratos, kraptaki, batman1986, Michalis, swt, sotrixios, manwlou, offspring, ΧΑΡΗΣ, aldel, kyriakos, Url, sam66, Συνδυαστης, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, Theo, eltsa85, Diam, Aspect, Xeliaz, AlexiouG, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, straniero, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΜΑΚΗΣ, percival, κακολυκος, αχκακος, giorgaras55, panosvlach, saxon, Ioannis, george_pap, Prefas, G SOZELGI, Panagioths Panos, sf, stergios, asotos-ios, MelLo, alexpsomi, nerd, irene mich, Γιώργος Κουκ, Steli0s1, mpaslisd, Αχιλλέας, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, andefthim,

    Παρασκευή, 25 Μαρτίου 2011

    Ανάλυσης - Ποιος είναι ο μεγαλύτερος; (*****)

    Ποιος από τους δύο αριθμούς είναι μεγαλύτερος; Ο 1714 ή ο 3111 ;
    Βρείτε έναν τρόπο να το αποδείξετε με ελάχιστες πράξεις, χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι ή λογαριθμικό πίνακα.

    Κυριακή, 20 Μαρτίου 2011

    Συνδυασμών - Τέσσερα σημεία στο επίπεδο (****)

    Από τις τέσσερις κορυφές ενός τετραγώνου ορίζονται δύο διαφορετικές αποστάσεις, αυτές της πλευράς και της διαγωνίου. Βρείτε όλες τις υπόλοιπες ομάδες τεσσάρων σημείων πάνω σε ένα επίπεδο οι οποίες έχουν την ίδια ιδιότητα, δηλαδή να ορίζουν μεταξύ τους ακριβώς δύο διαφορετικές αποστάσεις.

    Οδηγίες:
    1. Απαγορεύεται δύο ή περισσότερα σημεία να ταυτίζονται.
    2. Περιγράψτε τα σχήματα που δημιουργούνται αν ενωθούν μεταξύ τους τα 4 σημεία κάθε ομάδας που βρήκατε ή σχεδιάστε τα και στείλτε τα με email.
    3. Μη βιαστείτε να απαντήσετε. Σωστές θα θεωρούνται μόνο οι απαντήσεις που περιλαμβάνουν όλες τις δυνατές διατάξεις σημείων με τη ζητούμενη ιδιότητα. 
    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    swt, Michalis, stratos, kraptaki, alterego, sotrixios, batman1986, ΧΑΡΗΣ, Xiaris, Test, Emily4ever, ΘΑΝΑΤΟΣ, theo, Xeliaz, efthimis, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, sbetsika, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, parmapan, G SOZELGI, sf, alexpsomi, saxon, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, sciamano caotico, Nikos Stamatiou

    Κυριακή, 13 Μαρτίου 2011

    Ανάλυσης - Αυγά στρουθοκαμήλου (*****)

    Στο μάθημα της πειραματικής φυσικής σε κάποιο πανεπιστήμιο μπήκε το εξής θέμα στις εξετάσεις:
    Θέλετε να προσδιορίσετε τη δύναμη που απαιτείται για να σπάσει το αυγό της στρουθοκαμήλου. Έχετε στη διάθεσή σας δύο όμοια αυγά στρουθοκαμήλου και ένα κτήριο 100 ορόφων (1ος όροφος θεωρείται αυτός που πηγαίνουμε αν πατήσουμε στο ασανσέρ τον αριθμό 1). Σκοπός σας είναι να βρείτε τον υψηλότερο όροφο από τον οποίο αν πέσει το αυγό δεν θα σπάσει. Ξέρετε πως τα αυγά στρουθοκαμήλου σπάνε στα σίγουρα αν ριχτούν από ύψος μεγαλύτερο των 100 ορόφων, αλλά δεν έχετε κανένα επιπλέον στοιχείο για την αντοχή τους. Μπορεί δηλαδή να σπάνε από τον 1ο μόλις όροφο ή να αντέχουν μέχρι και τον 100ο.
    Ζητείται να βρείτε τον μικρότερο δυνατό μέσο όρο ρίψεων που απαιτούνται για τον εντοπισμό του υψηλότερου ορόφου και να περιγράψετε τη στρατηγική που θα ακολουθήσετε.

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    Michalis, swt, stratos, batman1986, stavgeor, ksekarfotos, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, Theodor, MrKitsos, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, sf, G SOZELGI, alexpsomi, Kordas Antonis, saxon

    Τρίτη, 1 Μαρτίου 2011

    Ανάλυσης - Γιαούρτωμα σε διαδήλωση (**)

    Σε μια διαδήλωση έχουν κατέβει στην πλατεία πολλοί διαδηλωτές, όλοι τους οπλισμένοι με ένα γιαούρτι. Ξαφνικά τα αίματα ανάβουν και ο καθένας εκτοξεύει το γιαούρτι του προς τον πλησιέστερο σε αυτόν διαδηλωτή για να είναι σίγουρος πως θα τον πετύχει. Πόσα είναι τα περισσότερα γιαούρτια που μπορεί να φάει ο πιο άτυχος διαδηλωτής της συγκέντρωσης;
    Διευκρινίσεις:
    1) Όταν δύο διαδηλωτές απέχουν ακριβώς το ίδιο από αυτόν που ρίχνει το γιαούρτι, τότε το τρώει ο ένας από τους δύο στην τύχη.
    2) Στη διαδήλωση δεν υπάρχουν πολιτικοί.

    Δεύτερο ερώτημα:
    Ας υποθέσουμε πως η διαδήλωση στο μέλλον γίνεται στο διάστημα. Έτσι οι διαδηλωτές είναι αστροναύτες που κινούνται ελεύθερα στο χώρο. Πόσα γιαούρτια μπορεί να φάει τώρα ο πιο άτυχος διαδηλωτής;
    Σημείωση: Ο βαθμός δυσκολίας του γρίφου αναφέρεται στο πρώτο ερώτημα. Στο δεύτερο θα έβαζα 4 αστεράκια.

    Το πρώτο σχόλιο πιο κάτω περιέχει τη λύση του πρώτου ερωτήματος και το 13ο σχόλιο περιέχει τη λύση του δεύτερου ερωτήματος.

    Ζυγίσεων - Απόδειξη στο δικαστήριο (****)

    Σε κάποια δίκη καταγράφηκε ο παρακάτω διάλογος:

    - Κατήγορος: Σε έρευνα που έγινε στον Κατηγορούμενο, βρέθηκαν στην κατοχή του 14 λίρες εκ των οποίων οι 7 ήταν χρυσές και οι 7 κάλπικες. Είχε κάνει μάλιστα τόσο καλή δουλειά ως παραχαράκτης, ώστε οι κάλπικες λίρες δεν ξεχώριζαν από τις γνήσιες παρά μόνο με ζυγαριά ακριβείας, γιατί ήταν λίγο ελαφρύτερες. Πάντως και οι 7 κάλπικες λίρες είχαν όλες ακριβώς το ίδιο βάρος, όπως άλλωστε συμβαίνει και με τις γνήσιες.
    - Πρόεδρος: Αυτά τα γνωρίζουμε κύριε Κατήγορε. Άλλωστε τα έχει ομολογήσει και ο Κατηγορούμενος. Ισχυρίζεται όμως πως από τις 14 λίρες που βρήκατε μόνο λίγες ήταν οι κάλπικες.
    - Κατήγορος: Οι κάλπικες ήταν ακριβώς 7 κύριε Πρόεδρε. Ορίστε, τις έχω ξεχωρίσει από τις 7 γνήσιες. Έχω φέρει μάλιστα μαζί μου μια ζυγαριά δύο δίσκων, με την οποία θα σας αποδείξω πόσες και ποιες ακριβώς είναι.
    - Πρόεδρος: Λίγο γρήγορα μόνο κύριε Κατήγορε… Έχουμε καθυστερήσει ήδη πολύ με αυτή τη δίκη.
    - Κατήγορος: Χρειάζονται μόνο τρεις ζυγίσεις κύριε Πρόεδρε και θα έχετε την απόδειξη που σας υποσχέθηκα.

    Ποιες ζυγίσεις είχε στο μυαλό του να κάνει ο Κατήγορος;

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    stratos, Michalis, batman1986, Papaveri, sotrixios, swt, alterego, MrKitsos, offspring, kraptaki, ΧΑΡΗΣ, ΖΕΔΔΙΨΘΣ, giorgaras55, fighter, stavgeor, saxon, entzi, Θανάσης Παπαδημητρίου, efthimis, straniero, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, Tamy, sf, G SOZELGI, daskalos1971, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ

    Κυριακή, 20 Φεβρουαρίου 2011

    Ανάλυσης - Κωδικοποίηση με τράπουλα (****)

    Δύο φίλοι ο Α και ο Β παρουσιάζουν το εξής κόλπο σε έναν τρίτο, τον Γ: Ο Β βγαίνει από το δωμάτιο και ο Γ επιλέγει 5 φύλλα από μια κανονική τράπουλα 52 φύλλων. Δίνει τα φύλλα που επέλεξε στον Α και αυτός αφού τα δει, αφαιρεί ένα από αυτά, το οποίο δίνει πίσω στον Γ. Στη συνέχεια ο Β επιστρέφει στο δωμάτιο και ο Α του ανακοινώνει τα 4 φύλλα που του έμειναν (πρώτα τον αριθμό και μετά το σύμβολο), χωρίς να του τα δείξει. Τότε ο Β με ελάχιστη σκέψη καταφέρνει να βρει το 5ο φύλλο που εξαίρεσε ο Α (αριθμό και σύμβολο).
    Βρείτε έναν τρόπο που μπορούν να έχουν συμφωνήσει εξ αρχής ο Α με τον Β ώστε το κόλπο να πετυχαίνει πάντοτε και για οποιαδήποτε φύλλα κι αν επιλέξει ο Γ. Ο γρίφος δεν έχει κρυφά ή πονηρά σημεία και βασίζεται εξ ολοκλήρου στη λογική.

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    swt, stratos, Antonis1996, Michalis, sotrixios, batman1986, jimvoda, saxon, Lady of loss, Test, eleni, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, sf, G SOZELGI, Πειραχτήρι, gerodiak, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νεφέλη, Stathis, Νίκος Ηλιόπουλος

    Κυριακή, 30 Ιανουαρίου 2011

    Πιθανοτήτων - Ρουλέτα (***)

    Ο κυρ Τάσος πήγε για πρώτη φορά στη ζωή του στο καζίνο να δοκιμάσει την τύχη του. Είχε φέρει μαζί του 100 ευρώ που τα έδωσε στο ταμείο και πήρε 100 μάρκες. Είχε ακούσει πως η ρουλέτα είναι το πιο δίκαιο παιχνίδι για τους παίκτες, οπότε είπε να παίξει σ’ αυτήν. Ο τροχός της ρουλέτας έχει 37 νούμερα, εκ των οποίων τα 18 είναι κόκκινα, τα 18 μαύρα και ένα πράσινο, το μηδέν. Ήξερε πως αν ποντάρει μία μάρκα στο κόκκινο και η μπίλια κάτσει σε κόκκινο νούμερο τότε θα κέρδιζε άλλη μία μάρκα ενώ αν ερχόταν μαύρο νούμερο ή το μηδέν θα έχανε τη μάρκα που πόνταρε.
    Είχε αποφασίσει εξ αρχής πως θα έπαιζε μέχρι να διπλασιάσει τις μάρκες του ή μέχρι να τις χάσει όλες. Αρχικά σκέφτηκε να ποντάρει και τις 100 μάρκες του στο κόκκινο, αλλά τότε το παιχνίδι του θα τελείωνε σε μόλις μία ριξιά της μπίλιας. Οπότε θέλησε να το κάνει λίγο πιο περιπετειώδες: Θα πόνταρε μία μάρκα κάθε φορά στο κόκκινο και μόλις συγκέντρωνε 200 μάρκες ή τις έχανε όλες θα έφευγε απ’ το καζίνο.
    Ποια είναι η πιθανότητα να διπλασιάσει κάποια στιγμή ο κυρ Τάσος τις μάρκες του; Δεν ζητείται η ακριβής πιθανότητα, μόνο σε ποιο από τα παρακάτω διαστήματα βρίσκεται:
    Α. [0% έως 1%)     Β. [1% έως 10%)     Γ. [10% έως 50%)     Δ. Ακριβώς 50%     Ε. (50% έως 90%]     ΣΤ. (90% έως 99%]     Ζ. (99% έως 100%]

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    Kontoleon, stratos, Stoyo, ΧΑΡΗΣ, swt, ΑΛΟΥΚ, Β8, alterego, 23os, Michalis, πρεζοναυτης, ρουλισ, batman1986, MrKitsos, carabasj, kraptaki, rockwave, dimitris_efthi, saxon, Aris S, Aris-a, stefanosouggrinos, Πιθανολογος, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, manolito, stavgeor, civil, Gkk, manos, Lucidreamer, avevaios, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, ΝΑΣΟΣ, τρελος, Aliki, Crocodile23, Θανάσης Παπαδημητρίου, percival, Maladict, takis, Περικλης Μανιατης, Πανος Κουζου, s0k1s, Theodor, parmapan, G SOZELGI, scap, jo gerakakis, champion1988, sf, daskalos1971, alexpsomi, Kos Monodri, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, PraikoN, Kris Geo, Pierikara

    Πέμπτη, 6 Ιανουαρίου 2011

    Λογικής - 4 κάρτες (****)

    γρίφος 4 κάρτες
    Κάποιος τοποθετεί τις 4 κάρτες που φαίνονται στο σχήμα πάνω σε ένα τραπέζι και ισχυρίζεται πως κάθε κάρτα που έχει φωνήεν από τη μία όψη της έχει ζυγό αριθμό από την άλλη.
    Πόσες το πολύ και ποιες είναι οι κάρτες που πρέπει απαραιτήτως να αναποδογυρίσετε για να διαπιστώσετε αν ο ισχυρισμός του είναι σωστός;

    Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
    swt, MrKitsos, batman1986, Dimitrios, ΧΑΡΗΣ, stratos, Michalis, πρεζοναυτης, sotrixios, DADINOU, ksekarfotos, 23os, ΑΛΟΥΚ, Πάνος, enfante gatee, griffith, Giapou, gkk, giannhs, rockwave, george, saxon, dimitris_efthi, aldel, Url, logkos, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, Evangelos, Jagmaco, fighter, haris, killerado, GiorgosP, theo, malo, Stelios, panos, Lucidreamer, efthimis, r9, vad, gedelbil, Nikos Stamatiou, ξενοφων, geo, Xeliaz, kostas, kb666, Θανάσης Παπαδημητρίου, Steli0s1, AlexiouG, vantsak, mpwallas, xristoforos, straniero, Aliki, takis, nasok, g.clifford, BOMBER, Giann, sbetsika, percival, pegasusgr, savvas92, qwerty, MelLo, Theodor, vassilistrend, tasoe, Mike Ambas, forest, Orestis, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, Panagiotis Filianos, G-hamsteR, Τ.K., Panos, Εύα, G SOZELGI, Thomas Notopoulos, Teo g, kotsa Riko, Prefas, Anestis, Antonios Seretis, Kwstas Kanakis, Κυριάκος Κουγιουμτζόπουλος, scap, Αλέκος Ντόρντας, Kris Geo, sf, Aspect, Aris Campis, ioannesx, kostas thanasis, Chica, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, kraptaki, George Efthim, Κυριαζής Γιώργος, QuestionOfHeaven, voula, PanosZero, Filippos, alexpsomi, Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Μιχάλης, Κάποιος, InF3XioN, nerd, Georgia Panagopoulou, Kensh1n, Θ.ΓΙΑΝΝΟΥΣΗ, Vis, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, JOELMARX, milis, sciamano caotico, daskalos1971, Νεφέλη, Stathis, Νίκος Ηλιόπουλος, Konstantinos K, andefthim, Nikos Stamatiou