Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Τρίτη, 19 Οκτωβρίου 2010

Ανάλυσης - Απελευθέρωση κρατουμένων (****)

Σε μια πειραματική φυλακή συγκέντρωσαν 100 ισοβίτες κατάδικους. Ο διευθυντής τους μάζεψε την πρώτη μέρα και τους είπε πως θα τους ελευθέρωνε όλους αρκεί να αποδείξουν πως είναι αρκετά έξυπνοι ώστε να λύσουν τον γρίφο που θα τους βάλει. Θα φυλάκιζε κάθε έναν σε ξεχωριστό κελί. Κάθε μία ώρα ακριβώς ένας υπάλληλος θα τράβαγε στην τύχη ένα μπαλάκι από μια κληρωτίδα που περιείχε 100 αριθμημένα τέτοια μπαλάκια και ο κρατούμενος που αντιστοιχούσε σε αυτόν τον αριθμό θα οδηγούταν σε ένα δωμάτιο στο οποίο υπήρχε ένας διακόπτης δύο θέσεων. Ο κρατούμενος μπορούσε αν ήθελε να αλλάξει τη θέση του διακόπτη. Στη συνέχεια θα επέστρεφε στο κελί του και την επόμενη ώρα η διαδικασία θα επαναλαμβανόταν, αφού πρώτα το μπαλάκι επέστρεφε στην κληρωτίδα. Την υπόλοιπη μέρα τους οι κρατούμενοι την περνούν απομονωμένοι στο κελί τους χωρίς να επικοινωνούν με κανέναν άλλον, ενώ κανείς δεν βλέπει όσους μπαίνουν στο δωμάτιο.
Αν ένας από αυτούς κάποια στιγμή δήλωνε πως έχουν περάσει και οι 100 κρατούμενοι από το δωμάτιο και είχε δίκιο τότε θα χαριζόταν η ελευθερία σε όλους. Αν όμως είχε άδικο τότε όλοι τους θα εκτελούνταν.
Τους έδωσε καιρό μέχρι το τέλος της μέρας να συνεδριάσουν για να προετοιμάσουν το σχέδιο απελευθέρωσής τους. Από τις 12 τα μεσάνυκτα θα ξεκινούσε η διαδικασία και δεν θα ξαναμίλαγαν ο ένας με τον άλλον. Με ποια μέθοδο θα προσπαθήσουν οι κρατούμενοι κάποια στιγμή να ελευθερωθούν;

Διευκρινίσεις:
  1. Κανένας κρατούμενος δεν θα ρίσκαρε τη ζωή του αν δεν ήταν απολύτως σίγουρος πως έχουν περάσει και οι 100 από το δωμάτιο. Θα προτιμούσε να περάσει όλη την υπόλοιπη ζωή του στη φυλακή.
  2. Η μόνη πληροφορία που μπορεί να μεταδώσει ένας κρατούμενος στους υπολοίπους κατά τη διάρκεια της διαδικασίας είναι μέσω της θέση του διακόπτη (πάνω ή κάτω).
  3. Γνωρίζουν όλοι πως η αρχική θέση του διακόπτη είναι κάτω.
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, fandom, ΧΑΡΗΣ, offspring, stratos, sotrixios, takis7up, MrKitsos, carabasj, Michalis, kostas21, tg, Dimitrios, swt, ksekarfotos, Dimitris, psofoC, Πάνος, jimis petkos, saxon, kraptaki, erratic, gkk, GooD, ZORT, ΘΑΝΑΤΟΣ, Dreamkiller, jimakos1989, stavgeor, Vizener, johnthegreek, killerado, theo, Theo, ξενοφων, sbiom, efthimis, Xeliaz, Θανάσης Παπαδημητρίου, takis, straniero, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, Leo28, percival, qwerty, thanos, BAndrew, forest, Χαράλαμπος Αλεξόπουλος, G SOZELGI, Κύριος Ζίκος, sf, champion1988, daskalos1971, nikos_ex, Πειραχτήρι, gerodiak, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, JOELMARX, link past, C.K, Stathis, Antonios Seretis,

Πέμπτη, 14 Οκτωβρίου 2010

Πιθανοτήτων - Αποικία βακτηρίων (*****)

Ένα βακτήριο έχει πιθανότητα 80% να διαιρεθεί και να σχηματίσει δύο βακτήρια και πιθανότητα 20% να μη διαιρεθεί και να πεθάνει. Το ίδιο ισχύει και για τους πιθανούς απογόνους του.
Ξεκινώντας από ένα βακτήριο, ποια είναι ακριβής πιθανότητα να επιβιώσει η αποικία για πάντα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΧΑΡΗΣ, trapatsas, stratos, batman1986, takis7up, Antonis1996, Καλογιαννίδης, Michalis, swt, offspring, Fofo, alterego, MrKitsos, kraptaki, Πιθανολογος, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, saxon, s0k1s, Θανάσης Παπαδημητρίου, Crocodile23, BOMBER, percival, sbetsika, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, pegasusgr, ΓιώργοςΚων, stat7, cris, sf, ioannesx, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ

Παρασκευή, 8 Οκτωβρίου 2010

Ανάλυσης - Σκακιέρα με πλακάκια (***)

γρίφος σκακιέρα
Έχουμε μια σκακιέρα από την οποία λείπουν τα δύο γωνιακά και διαγώνια μεταξύ τους τετράγωνα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Έχουμε επίσης και 31 πλακάκια μεγέθους 2x1 τετράγωνα σκακιέρας. Το κάθε πλακάκι μπορεί να καλύψει δύο διαδοχικά άδεια τετράγωνα της σκακιέρας, οριζόντια ή κάθετα, αλλά όχι διαγώνια.
Είναι δυνατόν να καλύψουμε με αυτά τα πλακάκια και τα 62 τετράγωνα της σκακιέρας και αν ναι πως;
Στείλτε τις απαντήσεις σας είτε με διαγράμματα είτε περιγράφοντας τη λογική διαδικασία που σας οδήγησε στην απάντηση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΧΑΡΗΣ, trapatsas, MrKitsos, Pavlos D., fandom, pegasusgr, xazos+xaroumenos!, batman1986, aldel, stratos, Καλογιαννίδης, enfante gatee, swt, Antonis1996, Michalis, thodwris, Δημητρης, Fofo, johnthegreek, Dimis, kraptaki, saxon, vasil, griffith, Ν.Λ., ΖΟRΤ, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, Dreamkiller, offspring, Theo, killerado, efthimis, antonismam, vad, tasosi2008, mpwallas, rockwave, straniero, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, qwerty, Tamy, DepyAl, Tasos Lazaridis, Aliki, nama, G SOZELGI, kotsa Riko, δεν ξέρω Τίστου, sf, scap, demetris72, Τροικα, Png, daskalos1971, Πειραχτήρι, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Pierre Fermat, Γρηγόρης, Νεφέλη, C.K, Stathis, Νίκος Ηλιόπουλος, sakis kefallinos,

Τρίτη, 5 Οκτωβρίου 2010

Ζυγίσεων - Νοητές ζυγίσεις (*****)

Ο σατανικός επιστήμονας Δρ. Claw έχει φυλακίσει τον Αστυνόμο Σαΐνη μέσα σε ένα ερμητικά κλειστό δωμάτιο. Το δωμάτιο περιέχει μία πόρτα που ανοίγει μόνο με την εισαγωγή κάποιου κωδικού, ένα τραπέζι πάνω στο οποίο υπάρχουν κάποια βαρίδια και ένα φύλλο με οδηγίες κολλημένο στον τοίχο.
Ξαφνικά ακούγεται η φωνή του Δρ. Claw να λέει: «Αυτή τη φορά την πάτησες Σαΐνη. Ο μόνος τρόπος να ελευθερωθείς από αυτό το δωμάτιο είναι να αποδείξεις την εξυπνάδα σου. Πρέπει να ακολουθήσεις τις οδηγίες που βλέπεις στον τοίχο για να βρεις τον κωδικό που ανοίγει την πόρτα. Έχεις όμως μόνο μία προσπάθεια να το επιτύχεις αυτό, διαφορετικά η πόρτα θα σφραγίσει για πάντα! Μουάχαχαχαχα.»

Ο Σαΐνης κοιτάζει στον τοίχο και διαβάζει τις παρακάτω οδηγίες:
  1. Στο διπλανό δωμάτιο υπάρχει μια ζυγαριά δύο δίσκων. Πάνω στον ένα δίσκο της υπάρχει ένα σφραγισμένο μαύρο σακί που περιέχει έναν αριθμό από βόλους, περισσότερους από έναν, οι οποίοι ζυγίζουν όλοι τον ίδιο ακέραιο αριθμό γραμμαρίων, μεγαλύτερο του ενός γραμμαρίου.
  2. Αν ήξερες το συνολικό βάρος των βόλων θα μπορούσες να υπολογίσεις πόσοι βόλοι είναι. Ο αριθμός των βόλων είναι ιδιαίτερα σημαντικός για σένα γιατί είναι ο ίδιος με τον κωδικό που ανοίγει την πόρτα.
  3. Πάνω στο τραπέζι δίπλα σου υπάρχουν κάποια βαρίδια, τα οποία ζυγίζουν όλα τον ίδιο ακέραιο αριθμό γραμμαρίων και το συνολικό τους βάρος είναι 4 κιλά.
  4. Αν σου επιτρεπόταν να κάνεις δοκιμές με αυτά τα βαρίδια πάνω στη ζυγαριά, θα κατάφερνες τελικά να βρεις το συνολικό βάρος των βόλων χωρίς να αγγίξεις το σακί τους. Θεώρησε το βάρος του σακιού αμελητέο, γιατί έχει αφαιρεθεί από το βάρος του δίσκου του.
Ο Σαΐνης επεξεργάστηκε τα βαρίδια και μετά από λίγη σκέψη ήταν απόλυτα σίγουρος πως γνώριζε τον κωδικό που ανοίγει την πόρτα. Ποιος ήταν αυτός ο κωδικός;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
fandom, ΧΑΡΗΣ, aldel, batman1986, MrKitsos, stratos, swt, Michalis, Dimitrios, johnthegreek, kraptaki, gkk, saxon, Xiaris, theo, Xeliaz, Θανάσης Παπαδημητρίου, efthimis, percival, straniero, forest, sf, G SOZELGI, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ

Συνδυαστικής Σκέψης - Οι δύο κρατούμενοι (*****)

Ένας βασιλιάς έχει πιάσει δύο αδέλφια για κρατούμενους και τους κρατά κλειδωμένους σε δύο ξεχωριστούς πύργους. Οι κρατούμενοι δεν θα μπορούν να επικοινωνούν με κανέναν τρόπο μεταξύ τους. Από το παράθυρο του κελιού τους μπορούν να δουν ένα διαφορετικό μέρος του κήπου ο καθένας. Στον κήπο υπάρχουν 20 δέντρα. Ο κρατούμενος Α βλέπει 12 δέντρα από τον πύργο του και ο κρατούμενος Β βλέπει 8 δέντρα από τον δικό του πύργο.
Ο βασιλιάς τους είπε πως και οι δύο μαζί βλέπουν όλα τα δέντρα του κήπου και πως κανένα δέντρο δεν το βλέπουν και οι δύο μαζί. Επίσης τους είπε πως κάθε βράδυ, ξεκινώντας από την ημέρα που φυλακίστηκαν, θα ακολουθείται η εξής διαδικασία: ένας φρουρός θα επισκέπτεται τον κρατούμενο Α και θα του κάνει την εξής ερώτηση: «Υπάρχουν 18 ή 20 δέντρα στον κήπο;» Αν ο κρατούμενος δεν γνωρίζει την απάντηση μπορεί να μην απαντήσει. Τότε ο φρουρός θα επισκέπτεται τον κρατούμενο Β και θα του κάνει την ίδια ερώτηση. Αν και πάλι δεν πάρει απάντηση, η ερώτηση θα επαναλαμβάνεται το επόμενο βράδυ ξεκινώντας από τον Α. Αν κάποιος από τους δύο απαντήσει στην ερώτηση, τότε αν έχει απαντήσει σωστά θα ελευθερωθούν και οι δύο, αν όμως έχει απαντήσει λάθος θα εκτελεστούν. Μιας και είναι και οι δυο τους πολύ λογικοί άνθρωποι, κανένας τους δεν θα ρισκάρει να δώσει μια απάντηση εκτός κι αν είναι σίγουρος πως είναι η σωστή.
Θα ελευθερωθούν ποτέ οι κρατούμενοι και αν ναι, σε πόσες μέρες;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
fandom, aldel, batman1986, lemur, stratos, Michalis, offspring, swt, tommy_boy, rockwave, saxon, Συνδυαστης, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, xristoforos, efthimis, Θανάσης Παπαδημητρίου, asofe, nasok, takis, PraikoN, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, MelLo, percival, linkon, Χαράλαμπος Αλεξόπουλος, kraptaki, Charitakis Ioannis, ilias.alkidis, parmapan, G SOZELGI, Aspect, sf, alexpsomi, Dreamkiller, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Γιάννης Α, nerd