Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Τετάρτη, 4 Νοεμβρίου 2009

Παράδοξα - Χαμένο ευρώ (****)

Τρεις φίλοι μπαίνουν σε μια κάβα και αγοράζουν ένα μπουκάλι κρασί που κοστίζει 30 ευρώ δίνοντας 10 ευρώ ο καθένας. Φεύγοντας, τους προλαβαίνει ο υπάλληλος και τους λέει πως έκανε λάθος γιατί το μπουκάλι στοιχίζει 25 και όχι 30 ευρώ και γι' αυτό τους επιστρέφει 5 ευρώ ρέστα.
Αυτοί, αφού δεν μπορούν να μοιράσουν τα 5 ευρώ στα τρία, παίρνουν από 1 ευρώ ο καθένας και δίνουν 2 ευρώ φιλοδώρημα στον υπάλληλο για την καλή του πράξη.
Στο τέλος όμως σκέφτονται: Έδωσε ο καθένας μας 10 ευρώ και πήρε ένα πίσω, άρα ο καθένας πλήρωσε 9 ευρώ. Τρεις φορές το 9 μας κάνει 27 και 2 ευρώ για το φιλοδώρημα, 29.
Τι έγινε το ένα ευρώ;

9 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Στα 27 ευρώ που έδωσαν και οι τρεις μαζί, συμπεριλαμβάνονται και τα 2 ευρώ του φιλοδωρήματος. Πρέπει να αφαιρέσουμε και όχι να προσθέσουμε το φιλοδώρημα στο ποσό που πλήρωσαν. Το αποτέλεσμα θα είναι η αξία του κρασιού. Πράγματι: 27 - 2 = 25 ευρώ.

batman1986 είπε...

kala afto dn einai akrivws grifos apla tropos gia na mperdefteis

pantsik είπε...

@batman1986: Συμφωνώ. Το μεταφέρω στα παράδοξα.

Ανώνυμος είπε...

το εξηγεις καλυτερα?!

pantsik είπε...

Όταν οι τρεις φίλοι έφυγαν από το μαγαζί είχε ο καθένας στην τσέπη του 1 ευρώ, ενώ αρχικά είχε 10 ευρώ. Άρα ο καθένας τους ξόδεψε 9 ευρώ. Αυτά τα χρήματα τα ξόδεψαν για να αγοράσουν το μπουκάλι και να πληρώσουν το φιλοδώρημα. Δηλαδή 3*9 = 25+2.
Να το πω και διαφορετικά: Όταν πήραν τα 5 ευρώ ρέστα, μοιράστηκαν από 1 ευρώ ο καθένας και τους περίσσεψαν 2 ευρώ τα οποία ανήκουν σε όλους. Άρα μέχρι αυτό το σημείο ο καθένας έχει ξοδέψει 10 - 1 - 2/3 = 8,33 ευρώ. Στη συνέχεια αποφάσισαν αυτά τα 2/3=0,67 ευρώ του καθενός να μην τα κρατήσουν αλλά να τα χαρίσουν στον υπάλληλο. Έτσι τώρα ο καθένας έχει ξοδέψει 8,33 + 0,67 = 9 ευρώ που περιλαμβάνουν την αξία του κρασιού και του φιλοδωρήματος που αντιστοιχεί στον καθένα.
Η πράξη 3*9 + 2 = 29 που γίνεται στο τέλος της εκφώνησης είναι λανθασμένη γιατί δεν αντιστοιχεί σε τίποτα.

Ανώνυμος είπε...

δεν χαθηκε κανενα ευρω απλος οπως ειπατε πρπ να γινει αφαιρεσει..
30 -2 =28
28 -3 (το 1 ευρω που πηρε πισω ο καθενας)=25

Μιχάλης από Ηλιούπολη είπε...

Καλή η αφαιρετική συλλογιστική του Ανώνυμου/9-5-12. Κάκιστη η ορθογραφία εν τούτοις..!

Ανώνυμος είπε...

Παράδοξο δεν μπορεί να θεωρηθεί το γεγονός ότι ενώ όλοι είχαν ξοδέψει 9€ ο καθένας, κάποιος απ'τους τρεις έδωσε λιγότερα ρέστα ή πήραν παραπάνω δύο λεπτά απ'το φιλοδώρημα δύο από αυτούς; καθώς 2:3=0.66... και αφού μιλάμε για ευρώ δεν μπορούμε να δώσουμε στον περιοδικό δεκαδικό αριθμό κλασματική μορφή. Είτε 0,66*3=1,98 (δύο λεπτά/3 άρα πάλι κάποιος χάνει) είτε 0,67+0.67+0.66=2€ άρα κάποιος έδωσε 0,01€ λιγότερο. Βέβαια θα τα βρουν πιστεύω τώρα για ένα λεπτό...
Και αν ισχύει αυτό που ειπώθηκε ότι έδωσαν τα 0.67 υπολειπόμενα τότε μιλάμε για 2,01 ευρώ φιλοδώρημα.Όμως δόθηκαν 2€. Άρα αυτή η περίπτωση καλύφθηκε με το παραπάνω. Διαφώτισέ με σε παρακαλώ, αλλιώς το κεφάλι μ θα σπάσει... :)

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Ο καθένας έδωσε 25/3 για το κρασί και 2/3 για το φιλοδώρημα. Δεν είναι σωστό να ανάγεις το ποσό που έδωσε ο καθένας σε λεπτά του ευρώ γιατί έτσι θα σου βγει ότι κάποιος έδωσε λιγότερα, ενώ στην πραγματικότητα έδωσαν όλοι ακριβώς το ίδιο ποσό, δηλαδή 9 ευρώ. Τα περιοδικά μέρη του κάθε ποσού αλληλοσυμπληρώνονται σε έναν ακέραιο.